Description du projet
Les algèbres de factorisation combinatoire comme cadre pour la théorie quantique des champs
Les algèbres de factorisation sont des structures mathématiques sophistiquées qui organisent les informations locales pour décrire les phénomènes globaux en théorie quantique des champs (TQC), en théorie classique des champs et en géométrie algébrique. Bien qu’il s’agisse de l’une des approches les plus flexibles de la TQC mathématique, il n’existe aucune description des algèbres de factorisation de la TQC discrétisée. Avec le soutien du programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet DisQ FA vise à combler cette lacune en développant une version discrète des algèbres de factorisation combinatoire qui permettra de mieux comprendre la TQC mathématique. En utilisant cette approche, le projet vise à résoudre une conjecture ouverte concernant la TQC topologique, à illustrer et démontrer les dualités entre différentes TQC, et à établir un lien entre les méthodes discrètes et les techniques de la théorie des catégories pour la théorie conforme des champs.
Objectif
This project will contribute to our understanding of mathematical Quantum Field Theory (QFT) by formulating a discrete version of Factorisation Algebras (FAs). This will be used to solve an open conjecture about Topological QFT (TQFT), describe and establish dualities between QFTs, and form a bridge between discrete and category-theoretic techniques for Conformal Field Theory (CFT). FAs are among the most flexible approaches to mathematical QFT, but no description as FAs of discretised QFT is known. This project's combinatorial FAs (cFAs) fill this gap. They have many applications, three of which will be covered in this project.
The first is to prove that the discrete state-sum models for Topological QFT (TQFT) give rise to Functorial Field Theories by fitting state-sum models into the sFA formalism and establishing a continuum limit result for topological sFA. Functorial Field Theory (cf. Atiyah, Lurie and many others) is a formalism for QFT that is particularly popular for TQFT. While this conjecture has been around for over 20 years and is believed to be true no proof exists.
Secondly, I will use techniques from duality for sheaves and cosheaves on simplicial complexes to prove a duality result for sFA analogous to Poincaré-Koszul-Verdier duality. Lattice models are a source of interesting dualities between QFTs, such as the Kramers-Wanier self-duality of the Ising model. These dualities will be shown to be an instance of sFA duality, and this description will be used to find new dualities for physically relevant QFTs. Associated to these dualities are defects which are intensively studied in theoretical physics.
Thirdly, cFAs will be used to give a FA description of the discrete QFT known as the Ising model. This will be linked with Discrete Holomorphicity techniques for CFT to find an FA description of the CFT in the continuum limit.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
02150 Espoo
Finlande
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.