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CORDIS - Forschungsergebnisse der EU
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Hyperkähler mirror symmetry and Langlands duality

Projektbeschreibung

Innovativer Ansatz zur Untersuchung der schwer fassbaren S-Dualitätssymmetrie

Die Stringtheorie hat die moderne Mathematik zu spektakulären Fortschritten inspiriert, wobei tiefgreifende Symmetrien im Herzen der fundamentalen Physik und mathematischen Theorien aufgedeckt wurden. Eine Symmetrie dieser Art ist die S-Dualität, die jedoch aufgrund ihrer Komplexität nur wenig verstanden wird. Im Jahr 2006 schlugen Kapustin und Witten vor, dass die S-Dualität zwei Arten von Randbedingungen, BBB- und BAA-Branen, miteinander verbindet. Das Ziel des innerhalb der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen unterstützten Projekts hyper-mirrors besteht darin, diesen Zusammenhang nachzuweisen und die ihm zugrunde liegende Geometrie aufzudecken. In der Studie wird unter Einsatz modernster Werkzeuge aus der algebraischen Geometrie im Mittelpunkt stehen, Äquivalenzen zwischen BBB- und BAA-Branen zu konstruieren, einen Twistor-basierten Ansatz für das geometrische Langlands-Programm zu entwickeln und Wall-Crossing zur Untersuchung von Branen mit reicher Geometrie anzuwenden.

Ziel

"A flow of ideas from string theory has inspired spectacular progress in modern mathematical research. This intersectional phenomenon arises from the pursuit of symmetries exhibited by fundamental theories in physics and mathematics. One of these symmetries is S-duality, whose complex behaviour has remained inaccessible to our current mathematical techniques.

A theoretical breakthrough came in 2006. Kapustin and Witten conjectured that S-duality gives rise to an equivalence between two types of boundary conditions - branes of type ""BBB"" and ""BAA"", conditions that come from a hyperkähler geometric structure. Their conjecture sets out a clear route to a new mathematical understanding of S-duality: construct the proposed equivalence and shine light on the underlying geometry.

The action addresses this challenge using modern tools from algebraic geometry. New methods are developed within three vast fields of research: mirror symmetry, the geometric Langlands program, and wall-crossing. This broad range of ideas will be harnessed to seek powerful and novel insights into branes and their dualities.

Specifically, the research objectives are:

(1) Construct a categorical equivalence between BBB and BAA-branes in special cases (i.e. prove hyperkähler enhancements of homological mirror symmetry).

(2) Develop a twistor theoretic approach to the geometric Langlands program, designed to encode the hyperkähler geometry of BBB and BAA-branes.

(3) Apply wall-crossing to construct a class of branes with a particularly rich geometry and study their behaviour under S-duality.

The implementation brings together my PhD research, wall-crossing techniques developed by the supervisor Dr. Feyzbakhsh, and spectacular recent progress on the geometric Langlands program by Gaitsgory et al. In doing so, new frontiers are sought in rapidly developing fields of research, from which myself and the academic community will benefit in the years to come."

Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.

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Schlüsselbegriffe

Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).

Programm/Programme

Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.

Thema/Themen

Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.

Finanzierungsplan

Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.

HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships

Alle im Rahmen dieses Finanzierungsinstruments finanzierten Projekte anzeigen

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.

(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2024-PF-01

Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigen

Koordinator

IMPERIAL COLLEGE OF SCIENCE TECHNOLOGY AND MEDICINE
Netto-EU-Beitrag

Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.

€ 260 347,92
Adresse
SOUTH KENSINGTON CAMPUS EXHIBITION ROAD
SW7 2AZ London
Vereinigtes Königreich

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Region
London Inner London — West Westminster
Aktivitätstyp
Higher or Secondary Education Establishments
Links
Gesamtkosten

Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.

Keine Daten
Mein Booklet 0 0