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Hyperkähler mirror symmetry and Langlands duality

Descrizione del progetto

Un approccio innovativo allo studio della sfuggente simmetria S-dualità

La teoria delle stringhe ha ispirato progressi spettacolari nella matematica moderna, svelando profonde simmetrie al centro delle teorie fisiche e matematiche fondamentali. Una di queste simmetrie è la S-dualità, che però rimane poco conosciuta a causa della sua complessità. Nel 2006, Kapustin e Witten hanno ipotizzato che la S-dualità colleghi due tipi di condizioni al contorno, le brane BBB e BAA. Con il sostegno del programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto hyper-mirrors mira a dimostrare questa connessione e a scoprire la geometria sottostante. Utilizzando strumenti d’avanguardia della geometria algebrica, lo studio si concentrerà sulla costruzione di equivalenze tra le brane BBB e BAA, sullo sviluppo di un approccio basato sui twistor al programma geometrico di Langlands nonché sull’applicazione del wall-crossing per studiare brane con una geometria ricca.

Obiettivo

"A flow of ideas from string theory has inspired spectacular progress in modern mathematical research. This intersectional phenomenon arises from the pursuit of symmetries exhibited by fundamental theories in physics and mathematics. One of these symmetries is S-duality, whose complex behaviour has remained inaccessible to our current mathematical techniques.

A theoretical breakthrough came in 2006. Kapustin and Witten conjectured that S-duality gives rise to an equivalence between two types of boundary conditions - branes of type ""BBB"" and ""BAA"", conditions that come from a hyperkähler geometric structure. Their conjecture sets out a clear route to a new mathematical understanding of S-duality: construct the proposed equivalence and shine light on the underlying geometry.

The action addresses this challenge using modern tools from algebraic geometry. New methods are developed within three vast fields of research: mirror symmetry, the geometric Langlands program, and wall-crossing. This broad range of ideas will be harnessed to seek powerful and novel insights into branes and their dualities.

Specifically, the research objectives are:

(1) Construct a categorical equivalence between BBB and BAA-branes in special cases (i.e. prove hyperkähler enhancements of homological mirror symmetry).

(2) Develop a twistor theoretic approach to the geometric Langlands program, designed to encode the hyperkähler geometry of BBB and BAA-branes.

(3) Apply wall-crossing to construct a class of branes with a particularly rich geometry and study their behaviour under S-duality.

The implementation brings together my PhD research, wall-crossing techniques developed by the supervisor Dr. Feyzbakhsh, and spectacular recent progress on the geometric Langlands program by Gaitsgory et al. In doing so, new frontiers are sought in rapidly developing fields of research, from which myself and the academic community will benefit in the years to come."

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.

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Parole chiave

Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).

Programma(i)

Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.

Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships

Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2024-PF-01

Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bando

Coordinatore

IMPERIAL COLLEGE OF SCIENCE TECHNOLOGY AND MEDICINE
Contributo netto dell'UE

Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.

€ 260 347,92
Indirizzo
SOUTH KENSINGTON CAMPUS EXHIBITION ROAD
SW7 2AZ London
Regno Unito

Mostra sulla mappa

Regione
London Inner London — West Westminster
Tipo di attività
Higher or Secondary Education Establishments
Collegamenti
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

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