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Geometric and Numerical Analysis of Dynamical Control Systems

Descrizione del progetto

Ottimizzare i sistemi di controllo dinamici su varietà riemanniane

Con il sostegno del programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto GNACS si propone di stabilire un nuovo approccio alla pianificazione del percorso per sistemi di controllo dinamici su varietà riemanniane. Tra le applicazioni pratiche figurano la progettazione di sistemi di controllo per il tracciamento della traiettoria destinati a veicoli aerei senza equipaggio che trasportano merci e l’aggiramento di regioni su spazi omogenei riemanniani per prevenire le collisioni. A tal fine, le forze di controllo saranno integrate nella geometria delle varietà di configurazione, consentendo alle traiettorie dei sistemi a doppio integratore di essere riconosciute come geodetiche riemanniane di una metrica riemanniana modificata. Il progetto introdurrà le trasformazioni gordoniane modificando la metrica per ottenere il tracciamento della traiettoria e l’aggiramento della regione, costruendo infine modifiche B-stabili dei metodi di Eulero geodetico impliciti e simplettici su varietà riemanniane per modificare strategicamente la curvatura attraverso trasformazioni gordoniane.

Obiettivo

This multidisciplinary project bridges differential geometry, optimal control, and numerical analysis, with practical applications in robotic engineering. It introduces a novel approach to path-planning for dynamical control systems on Riemannian manifolds, simplifying many challenges of modern geometric control methods. The central hypothesis is that, under certain conditions, control forces can be integrated into the geometry of the configuration manifold, enabling the trajectories of double-integrator systems to be interpreted as Riemannian geodesics of a modified Riemannian metric. By introducing Gordonian and conformal transformations, the metric is strategically modified to achieve objectives such as trajectory-tracking and obstacle and region avoidance. B-stable modifications of the implicit geodesic Euler method and symplectic geodesic Euler method are constructed on Riemannian manifolds by strategically modifying the curvature through Gordonian transformations. Applications considered throughout the project include the design of trajectory-tracking control schemes for teams of quadrotor UAVs transporting cargo, as well as region avoidance on Riemannian homogeneous spaces.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

Parole chiave

Programma(i)

Argomento(i)

Meccanismo di finanziamento

HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships

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Invito a presentare proposte

(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2024-PF-01

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Coordinatore

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET NTNU
Contributo netto dell'UE
€ 251 578,56
Indirizzo
HOGSKOLERINGEN 1
7491 Trondheim
Norvegia
Regione
Norge Trøndelag Trøndelag
Tipo di attività
Higher or Secondary Education Establishments
Collegamenti
Costo totale
Nessun dato