Descripción del proyecto
Conceptos matemáticos avanzados para la informática
El proyecto TopAspOfGDST, que cuenta con el apoyo de las acciones Marie Skłodowska-Curie, aúna dos áreas de las matemáticas: la topología teórica de conjuntos, que estudia formas y espacios, y la teoría descriptiva generalizada de conjuntos (GDST, por sus siglas en inglés), que estudia estructuras matemáticas complejas. La GDST tiene aplicaciones prácticas en campos como la lógica matemática, la informática y los algoritmos. El objetivo del proyecto es fortalecer los vínculos entre la GDST y la topología para poder aplicar herramientas matemáticas consolidadas en la GDST. Ello podría abrir la puerta a importantes avances en ambas áreas y aportar nuevas herramientas teóricas para resolver problemas complejos en lógica, computación y análisis.
Objetivo
"My project lies at the intersection of set-theoretic topology and generalized descriptive set theory (GDST) on uncountable cardinals. Since the 1950s, topology has extensively studied metric spaces and their generalizations, but as foundational questions were largely resolved, research shifted toward new areas. In contrast, GDST is a relatively recent field that has gained considerable interest over the past two decades. Both fields share a common interest in studying (subsets of) the generalized Baire space, but they typically use distinct tools and tackle different questions.
Recently, efforts have been made to bridge these two areas, by introducing appropriate classes of ""Polish-like"" spaces in GDST, allowing the application of established topological tools in GDST while also opening new perspectives in topology. This synergy promises exciting opportunities for innovative research and greater insight in both fields and generates new applications of GDST beyond the well-established ones. However, these efforts have been scattered, with different classes of spaces being used, and they are still in their early stages, leaving much to be explored.
My project aims to strengthen this connection by systematically studying and comparing the various approaches used to incorporate topology into GDST, to establish a unified topological foundation for GDST. In the process, I will also tackle several open questions in topology that have arisen from recent GDST applications.
The project has two primary research goals. The first focuses on extending notions equivalent to metrizability to uncountable cardinals, including concepts like Nagata-Smirnov or Bing bases, uniform spaces, and regular bases derived from Arhangel'skii's Metrization Theorem. The second goal addresses completeness notions for topological spaces without a metric, such as (long) Choquet games, Čech-completeness, and the completeness of uniformities.
"
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1053 Budapest
Hungría
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.