Opis projektu
Zaawansowane koncepcje matematyczne do zastosowań w informatyce
Zespół projektu TopAspOfGDST, korzystający ze wsparcia programu działania „Maria Skłodowska-Curie”, połączy dwie dziedziny matematyki: topologię mnogościową, która zajmuje się kształtami i przestrzeniami, oraz uogólnioną opisową teorię mnogości (GDST), badającą złożone struktury matematyczne. GDST może mieć praktyczne zastosowanie w obszarach takich jak logika matematyczna, informatyka i algorytmy. Celem projektu jest stworzenie silniejszych powiązań między GDST i topologią, aby umożliwić zastosowanie uznanych narzędzi matematycznych w GDST. Może to doprowadzić do nowych przełomów w obu wspomnianych dziedzinach i uzyskania nowych narzędzi teoretycznych do rozwiązywania złożonych problemów logicznych, obliczeniowych i analitycznych.
Cel
"My project lies at the intersection of set-theoretic topology and generalized descriptive set theory (GDST) on uncountable cardinals. Since the 1950s, topology has extensively studied metric spaces and their generalizations, but as foundational questions were largely resolved, research shifted toward new areas. In contrast, GDST is a relatively recent field that has gained considerable interest over the past two decades. Both fields share a common interest in studying (subsets of) the generalized Baire space, but they typically use distinct tools and tackle different questions.
Recently, efforts have been made to bridge these two areas, by introducing appropriate classes of ""Polish-like"" spaces in GDST, allowing the application of established topological tools in GDST while also opening new perspectives in topology. This synergy promises exciting opportunities for innovative research and greater insight in both fields and generates new applications of GDST beyond the well-established ones. However, these efforts have been scattered, with different classes of spaces being used, and they are still in their early stages, leaving much to be explored.
My project aims to strengthen this connection by systematically studying and comparing the various approaches used to incorporate topology into GDST, to establish a unified topological foundation for GDST. In the process, I will also tackle several open questions in topology that have arisen from recent GDST applications.
The project has two primary research goals. The first focuses on extending notions equivalent to metrizability to uncountable cardinals, including concepts like Nagata-Smirnov or Bing bases, uniform spaces, and regular bases derived from Arhangel'skii's Metrization Theorem. The second goal addresses completeness notions for topological spaces without a metric, such as (long) Choquet games, Čech-completeness, and the completeness of uniformities.
"
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
1053 Budapest
Węgry
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.