Projektbeschreibung
Neue Analysemöglichkeiten bei nichtlinearen Gleichungen
Partielle Differentialgleichungen (PDGs) sind die Sprache der physikalischen Systeme. PDGs sind wesentlich für die Modellierung komplexer Phänomene wie Strömung, Wellenausbreitung, Wärmeübertragung, Elektromagnetismus und Elastizität. Ein entscheidender Aspekt ist die (Un-)Regelmäßigkeit der Lösungen – fundamental für die Beschreibung ihrer qualitativen Eigenschaften. Das ERC-finanzierte Projekt NEW eröffnet neue Möglichkeiten bei der Analyse nichtlinearer Gleichungen, indem es sich mit wichtigen Regularitätsproblemen in Bereichen befasst, in denen die klassische Theorie versagt. Zu den Errungenschaften zählen genaue Analysedaten/Lösungen für ungleichförmig elliptische oder parabolische PDGs, maximale Regelmäßigkeit für degenerierte oder nichtlokale Operatoren und singuläre Mengenabschätzungen in vektoriellen Problemen. Über die theoretischen Fortschritte hinaus wird das Ergebnis die Techniken und Perspektiven verändern, die im Laufe eines halben Jahrhunderts des Fortschritts im Bereich der nichtlinearen Regularitätstheorie entwickelt wurden.
Ziel
Project NEW tackles key challenges in nonlinear elliptic and parabolic regularity theory. The outcome answers to fundamental open questions. Achievements include sharp analysis data-solutions in nonuniformly elliptic or parabolic PDEs, singular set estimates in vectorial problems, and maximal regularity in degenerate (possibly nonlocal) monotone operators lacking strong monotonicity properties. These results are supported by innovative hybrid techniques, combining deep insights from harmonic analysis, nonlinear potential theory, and variational analysis, specifically devised to be implemented directly at the PDE level. Beyond technical and theoretical advances, the accomplishments will significantly impact Non-Newtonian fluid mechanics, homogenization, and geometric analysis, transforming techniques and perspectives developed through half a century of progress in nonlinear regularity theory.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen partielle Differentialgleichungen
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2025-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
43121 PARMA
Italien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.