Obiettivo
The Langlands program, often called a ``grand unified theory of mathematics'', predicts reciprocity laws that relate very different kinds of mathematical objects: automorphic forms and Galois representations. Shimura varieties play a fundamental role in constructing and propagating instances of Langlands reciprocity.
In the past decade, advances in p-adic geometry have revolutionised the study of Shimura varieties. This recently led to the introduction of certain p-adic analytic varieties called Igusa stacks, which connect Shimura varieties to ideas from geometric Langlands via the work of Fargues--Scholze. This gives access to powerful new tools and makes Igusa stacks seem as fundamental as the Shimura varieties themselves.
This proposal will realise the potential of p-adic Igusa stacks and of the closely related Igusa varieties to give a systematic understanding of the cohomology of Shimura varieties with l-torsion coefficients and of congruences modulo l between automorphic forms on Shimura varieties. There are two components to this proposal, depending on whether or not l = p.
When l is not p, I will construct the relative intersection cohomology of the Igusa stack and describe it in terms of purely local (generalised) eigensheaves, expanding on and proving a conjecture of Fargues. This will lead to a description of torsion in the intersection cohomology of Shimura varieties, reminiscent of Arthur's conjectures in characteristic 0, and to an axiomatic approach to congruences, such as level-raising, when the tame level varies.
When l is p, I will prove an integral Eichler--Shimura comparison theorem for ordinary p-adic automorphic forms. Initially, my approach will exploit the ordinary part of the Igusa stack, then move into deeper Newton strata for generalisations. This theorem will unify geometric and representation-theoretic perspectives on ordinary p-adic automorphic forms and will have major applications to Euler systems and Iwasawa theory.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2025-COG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
SW7 2AZ London
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.