Descripción del proyecto
Conexión de estructuras finitas e infinitas en la teoría de la complejidad
Las estructuras infinitas, como los grafos de Borel y medibles, son esenciales en matemáticas e informática porque ayudan a modelar y analizar sistemas complejos que van más allá de las limitaciones finitas, como redes o procesos infinitos. Sin embargo, su comportamiento suele diferir significativamente del de las estructuras finitas, lo que dificulta la comprensión de sus propiedades y aplicaciones. El proyecto DEFINE, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, analizará esas diferencias. La investigación se centrará en tres áreas clave: determinar la complejidad de resolver problemas de satisfacción de restricciones en dominios infinitos, analizar el concepto de hiperfinitud de Borel en grafos e identificar excepciones, y adaptar ideas de la teoría de conjuntos a modelos de computación distribuida. El objetivo es profundizar en la comprensión de las jerarquías de complejidad que surgen de los problemas de satisfacción de restricciones, avanzar en la combinatoria descriptiva y establecer conexiones entre sistemas finitos e infinitos.
Objetivo
We propose to study infinite, definable (Borel, measurable, etc.) graphs and structures and their interplay with finite ones from the perspective of descriptive complexity. Our focus will be on the following three directions:
-Determining the descriptive complexity of constraint satisfaction problems (CSPs), or, equivalently, homomorphism problems on infinite domains.
-Analyzing the concept of Borel hyperfiniteness of graphs and establishing new examples of non-hyperfinite graphs using methods from infinite-dimensional Ramsey theory.
-Developing finitary analogues of the Borel hierarchy from descriptive set theory, constructing generalizations of the LOCAL model of distributed computing, and transferring theorems from descriptive set theory to this context.
Through this research, we will achieve a deeper understanding of complexity hierarchies arising from CSPs, further advance the field of descriptive combinatorics, and transfer techniques between the finite and infinite worlds.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2025-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1053 BUDAPEST
Hungría
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.