Opis projektu
Łączenie struktur skończonych i nieskończonych w teorii złożoności
Nieskończone struktury, takie jak grafy borelowskie i mierzalne, są niezbędne w matematyce i informatyce, ponieważ pomagają modelować i analizować złożone, wykraczające poza skończone ograniczenia, systemy, takie jak nieskończone sieci lub procesy. Jednak ich zachowanie często znacznie różni się od struktur skończonych, co utrudnia zrozumienie ich właściwości i zastosowań. Finansowany przez ERBN projekt DEFINE zbada te różnice. Badania będą koncentrować się na trzech kluczowych obszarach: określaniu złożoności rozwiązywania problemów zaspokajania ograniczeń (CSP) w nieskończonych domenach, analizowaniu koncepcji hiperskończoności borelowskiej w grafach i identyfikowaniu wyjątków oraz dostosowywaniu pomysłów z teorii zbiorów do modeli obliczeń rozproszonych. Celem jest pogłębienie zrozumienia hierarchii złożoności wynikających z CSP, rozwój kombinatoryki opisowej i budowanie powiązań między systemami skończonymi a nieskończonymi.
Cel
We propose to study infinite, definable (Borel, measurable, etc.) graphs and structures and their interplay with finite ones from the perspective of descriptive complexity. Our focus will be on the following three directions:
-Determining the descriptive complexity of constraint satisfaction problems (CSPs), or, equivalently, homomorphism problems on infinite domains.
-Analyzing the concept of Borel hyperfiniteness of graphs and establishing new examples of non-hyperfinite graphs using methods from infinite-dimensional Ramsey theory.
-Developing finitary analogues of the Borel hierarchy from descriptive set theory, constructing generalizations of the LOCAL model of distributed computing, and transferring theorems from descriptive set theory to this context.
Through this research, we will achieve a deeper understanding of complexity hierarchies arising from CSPs, further advance the field of descriptive combinatorics, and transfer techniques between the finite and infinite worlds.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2025-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
1053 BUDAPEST
Węgry
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.