Description du projet
Connecter les structures finies et infinies dans la théorie de la complexité
Les structures infinies, telles que les graphes de Borel et les graphes mesurables, sont essentielles en mathématiques et en informatique car elles permettent de modéliser et d’analyser des systèmes complexes qui dépassent les limites finies, tels que des réseaux ou des processus infinis. Cependant, leur comportement diffère souvent largement des structures finies, ce qui entrave la compréhension de leurs propriétés et de leurs applications. Le projet DEFINE, financé par le CER, va se pencher sur ces différences. La recherche se concentrera sur trois domaines clés: déterminer la complexité de la résolution des problèmes de satisfaction des contraintes (PSC) sur des domaines infinis, analyser le concept d’hyperfinitude de Borel dans les graphes et identifier les exceptions, et adapter les idées de la théorie des ensembles aux modèles informatiques distribués. L’objectif est d’approfondir la compréhension des hiérarchies de complexité découlant des PSC, de faire progresser la combinatoire descriptive et d’établir des liens entre les systèmes finis et infinis.
Objectif
We propose to study infinite, definable (Borel, measurable, etc.) graphs and structures and their interplay with finite ones from the perspective of descriptive complexity. Our focus will be on the following three directions:
-Determining the descriptive complexity of constraint satisfaction problems (CSPs), or, equivalently, homomorphism problems on infinite domains.
-Analyzing the concept of Borel hyperfiniteness of graphs and establishing new examples of non-hyperfinite graphs using methods from infinite-dimensional Ramsey theory.
-Developing finitary analogues of the Borel hierarchy from descriptive set theory, constructing generalizations of the LOCAL model of distributed computing, and transferring theorems from descriptive set theory to this context.
Through this research, we will achieve a deeper understanding of complexity hierarchies arising from CSPs, further advance the field of descriptive combinatorics, and transfer techniques between the finite and infinite worlds.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1053 BUDAPEST
Hongrie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.