Projektbeschreibung
Verknüpfung endlicher und unendlicher Strukturen in der Komplexitätstheorie
Unendliche Strukturen wie borelsche und messbare Graphen sind in der Mathematik und Informatik unerlässlich. Sie helfen bei der Modellierung und Analyse komplexer Systeme, die über endliche Grenzen hinausgehen, wie beispielsweise unendliche Netzwerke oder Prozesse. Allerdings unterscheidet sich ihr Verhalten oft erheblich von dem endlicher Strukturen, was das Verständnis ihrer Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten erschwert. Das ERC-finanzierte Projekt DEFINE wird sich mit diesen Unterschieden beschäftigen. Die Forschungsarbeit konzentriert sich auf drei Schlüsselbereiche: die Bestimmung der Komplexität der Lösung von Bedingungserfüllungsproblemen (Constraint-Satisfaction-Probleme, CSPs) auf unendlichen Domänen; die Analyse des Konzepts der Borel-Hyperfinitheit in Graphen und die Identifizierung von Ausnahmen; sowie die Übertragung von Ideen aus der Mengenlehre auf verteilte Rechenmodelle. Ziel ist es, das Verständnis von Komplexitätshierarchien, die aus CSPs entstehen, zu vertiefen, die deskriptive Kombinatorik weiterzuentwickeln sowie Verbindungen zwischen endlichen und unendlichen Systemen herzustellen..
Ziel
We propose to study infinite, definable (Borel, measurable, etc.) graphs and structures and their interplay with finite ones from the perspective of descriptive complexity. Our focus will be on the following three directions:
-Determining the descriptive complexity of constraint satisfaction problems (CSPs), or, equivalently, homomorphism problems on infinite domains.
-Analyzing the concept of Borel hyperfiniteness of graphs and establishing new examples of non-hyperfinite graphs using methods from infinite-dimensional Ramsey theory.
-Developing finitary analogues of the Borel hierarchy from descriptive set theory, constructing generalizations of the LOCAL model of distributed computing, and transferring theorems from descriptive set theory to this context.
Through this research, we will achieve a deeper understanding of complexity hierarchies arising from CSPs, further advance the field of descriptive combinatorics, and transfer techniques between the finite and infinite worlds.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2025-COG
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenGastgebende Einrichtung
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
1053 BUDAPEST
Ungarn
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.