Projektbeschreibung
Jenseits der euklidischen Grenzen: Eine Grundlage für die tropische Statistik etablieren
Herkömmliche statistische Methoden erweisen sich oft als unzureichend für Daten, die in nicht-euklidischen Umgebungen vorliegen, darunter etwa die komplexen geometrischen Strukturen, die in der Weltwirtschaft und der Phylogenetik anzutreffen sind. Mit Unterstützung durch das Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmenprogramm möchte Projekt Tropical Statistics einen belastbaren statistischen Rahmen für tropische lineare Räume schaffen – komplexe mathematische Strukturen, die die betreffenden Daten besser abbilden. Im Rahmen des Projekts werden neue Methoden zur Messung von Variationen entwickelt und fortgeschrittene mathematische Modelle zur Analyse dieser einzigartigen Umgebungen erstellt. Zu den wichtigsten Zielen zählen die Optimierung der Datenanalyse für eine schnellere Auswertung sowie die Entwicklung eines anwendungsfreundlichen Softwarepakets in R, das Forschenden bei der Anwendung dieser Erkenntnisse helfen soll. Durch die Überbrückung dieser Lücke wird die tropische Statistik wichtige Werkzeuge für die Phylogenetik und die Extremwerttheorie bereitstellen und tiefere wissenschaftliche Einblicke in Bereiche ermöglichen, in denen klassische Methoden versagen.
Ziel
Classical statistics assumes data lies in a Euclidean space, but many problems involve non-Euclidean spaces such as manifolds or polyhedral complexes. Tropical linear spaces, which are polyhedral complexes defined by max-linear equations, are a promising but underdeveloped frontier for statistics. Such spaces capture data from a variety of domains, including phylogenetics, extreme-value theory and global economics, where classical methods fail. This proposal develops fundamental statistical measures such as variation, distributions, and models in the tropical setting.
The goal of this proposal is to advance our understanding of statistics in the tropical setting through the following four objectives. (O1) concerns the analysis of variation over tropical linear spaces using tropical principal components under the asymmetric tropical distance. Combining two previous approaches, asymmetric tropical PCA has the potential to offer fast, interpretable analysis of variation of max-linear data. (O2) outlines the next steps for fitting Gauss-Laplace distributions over tropical linear spaces, which is an important step in establishing the foundations of tropical statistics. (O3) defines a tropical probabilistic PCA model, which opens new avenues for statistical testing and Bayesian inference for max-linear data. (O4) implements these advancements in a software package in R, in order to facilitate the use of the results in applications.
Together, these advances lay the foundations for a rigorous statistical framework for tropical linear spaces. This will provide new insights and practical tools for researchers across phylogenetics, extreme-value theory, and global economics.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften Datenwissenschaften
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften Software
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik Statistik und Wahrscheinlichkeit Bayes-Statistik
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2025-PF
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
08002 Barcelona
Spanien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.