Objectif
This proposal belongs to the area of modular forms and L-functions, and it consists of both algebraic and analytic problems related to the structure of the space of modular forms, of integral and half integral weight. The methods I use involve the theory of periods of modular forms, developed in the 1970s by Eichler-Shimura-Manin, and in the 1980s by Kohnen and Zagier. Part of the proposal is concerned with decompositions of modular forms of both integral and half integral weight, in terms of explicit generators with rational periods, or with rational Fourier coefficients. The coefficients of these decompositions can be explicitly expressed in terms of periods. Our results would contribute to the theory of periods of modular forms, an area of intense research due to connections with arithmetic algebraic geometry. Among the results we plan to obtain in this direction is a formula--in terms of periods--of the Petersson inner product between a Hecke eigenform for a congruence subgroup of SL(2,Z), and a Rankin-Cohen bracket of two Eisenstein series attached to arbitrary cusps of the congruence subgroup. This result would generalize to Rankin-Cohen brackets the classical Rankin-Selberg identity, in which the Rankin-Cohen bracket is simply a product of Eisenstein series. We plan to use adelic automorphic forms to prove the most general statement. This is a joint project with Ramin Takloo-Bighash In addition to these algebraic questions, I plan to study the rate of growth of certain arithmetic functions closely related to Fourier coefficients of Rankin-Cohen brackets of half integral weight. This has applications to proving bounds towards the Ramanujan conjecture for the coefficients of half integral weight forms, by a method different from the usual method of estimating Kloosterman sums appearing as coefficients of Poincare series.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique fonction L
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP7-PEOPLE-2009-RG
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
010702 BUCUREST
Roumanie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.