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Contenuto archiviato il 2024-05-30

Periods of modular forms

Obiettivo

This proposal belongs to the area of modular forms and L-functions, and it consists of both algebraic and analytic problems related to the structure of the space of modular forms, of integral and half integral weight. The methods I use involve the theory of periods of modular forms, developed in the 1970s by Eichler-Shimura-Manin, and in the 1980s by Kohnen and Zagier. Part of the proposal is concerned with decompositions of modular forms of both integral and half integral weight, in terms of explicit generators with rational periods, or with rational Fourier coefficients. The coefficients of these decompositions can be explicitly expressed in terms of periods. Our results would contribute to the theory of periods of modular forms, an area of intense research due to connections with arithmetic algebraic geometry. Among the results we plan to obtain in this direction is a formula--in terms of periods--of the Petersson inner product between a Hecke eigenform for a congruence subgroup of SL(2,Z), and a Rankin-Cohen bracket of two Eisenstein series attached to arbitrary cusps of the congruence subgroup. This result would generalize to Rankin-Cohen brackets the classical Rankin-Selberg identity, in which the Rankin-Cohen bracket is simply a product of Eisenstein series. We plan to use adelic automorphic forms to prove the most general statement. This is a joint project with Ramin Takloo-Bighash In addition to these algebraic questions, I plan to study the rate of growth of certain arithmetic functions closely related to Fourier coefficients of Rankin-Cohen brackets of half integral weight. This has applications to proving bounds towards the Ramanujan conjecture for the coefficients of half integral weight forms, by a method different from the usual method of estimating Kloosterman sums appearing as coefficients of Poincare series.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.

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Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

FP7-PEOPLE-2009-RG
Vedi altri progetti per questo bando

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

MC-IRG - International Re-integration Grants (IRG)

Coordinatore

INSTITUTUL DE MATEMATICA AL ACADEMI EI ROMANE INSTITUTE OF MATHEMATICS SIMION STOILOW OF THE ROMANIAN ACA DEMY
Contributo UE
€ 100 000,00
Indirizzo
Calea Grivitei 21
010702 BUCUREST
Romania

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Regione
Macroregiunea Trei Bucureşti-Ilfov Bucureşti
Tipo di attività
Research Organisations
Collegamenti
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

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