Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS
Zawartość zarchiwizowana w dniu 2024-05-30

Periods of modular forms

Cel

This proposal belongs to the area of modular forms and L-functions, and it consists of both algebraic and analytic problems related to the structure of the space of modular forms, of integral and half integral weight. The methods I use involve the theory of periods of modular forms, developed in the 1970s by Eichler-Shimura-Manin, and in the 1980s by Kohnen and Zagier. Part of the proposal is concerned with decompositions of modular forms of both integral and half integral weight, in terms of explicit generators with rational periods, or with rational Fourier coefficients. The coefficients of these decompositions can be explicitly expressed in terms of periods. Our results would contribute to the theory of periods of modular forms, an area of intense research due to connections with arithmetic algebraic geometry. Among the results we plan to obtain in this direction is a formula--in terms of periods--of the Petersson inner product between a Hecke eigenform for a congruence subgroup of SL(2,Z), and a Rankin-Cohen bracket of two Eisenstein series attached to arbitrary cusps of the congruence subgroup. This result would generalize to Rankin-Cohen brackets the classical Rankin-Selberg identity, in which the Rankin-Cohen bracket is simply a product of Eisenstein series. We plan to use adelic automorphic forms to prove the most general statement. This is a joint project with Ramin Takloo-Bighash In addition to these algebraic questions, I plan to study the rate of growth of certain arithmetic functions closely related to Fourier coefficients of Rankin-Cohen brackets of half integral weight. This has applications to proving bounds towards the Ramanujan conjecture for the coefficients of half integral weight forms, by a method different from the usual method of estimating Kloosterman sums appearing as coefficients of Poincare series.

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

FP7-PEOPLE-2009-RG
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

MC-IRG - International Re-integration Grants (IRG)

Koordynator

INSTITUTUL DE MATEMATICA AL ACADEMI EI ROMANE INSTITUTE OF MATHEMATICS SIMION STOILOW OF THE ROMANIAN ACA DEMY
Wkład UE
€ 100 000,00
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

Brak danych
Moja broszura 0 0