Objectif
The overall goal of this project is to develop new concepts and techniques in geometric and asymptotic group theory for a systematic study of the analytic properties of discrete groups. These are properties depending on the unitary representation theory of the group. The fundamental examples are amenability, discovered by von Neumann in 1929, and property (T), introduced by Kazhdan in 1967.
My main objective is to establish the precise relations between groups recently appeared in K-theory and topology such as C*-exact groups and groups coarsely embeddable into a Hilbert space, versus those discovered in ergodic theory and operator algebra, for example, sofic and hyperlinear groups. This is a first ever attempt to confront the analytic behavior of so different nature. I plan to work on crucial open questions: Is every coarsely embeddable group C*-exact? Is every group sofic? Is every hyperlinear group sofic?
My motivation is two-fold:
- Many outstanding conjectures were recently solved for these groups, e.g. the Novikov conjecture (1965) for coarsely embeddable groups by Yu in 2000 and the Gottschalk surjunctivity conjecture (1973) for sofic groups by Gromov in 1999. However, their group-theoretical structure remains mysterious.
- In recent years, geometric group theory has undergone significant changes, mainly due to the growing impact of this theory on other branches of mathematics. However, the interplay between geometric, asymptotic, and analytic group properties has not yet been fully understood.
The main innovative contribution of this proposal lies in the interaction between 3 axes: (i) limits of groups, in the space of marked groups or metric ultralimits; (ii) analytic properties of groups with curvature, of lacunary or relatively hyperbolic groups; (iii) random groups, in a topological or statistical meaning. As a result, I will describe the above apparently unrelated classes of groups in a unified way and will detail their algebraic behavior.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre algèbre linéaire
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
ERC-2010-StG_20091028
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Institution d’accueil
1010 Wien
Autriche
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.