Objectif
We propose to attack a variety of fundamental open problems in
harmonic analysis on $p$-adic and real reductive groups.
Specifically we seek solutions to the local Langlands conjectures
and various normalization problems of discrete series representations.
For $p$-adic groups, affine Hecke algebras are a major technical tool.
Our understanding of these algebras with unequal parameters has
advanced recently and allows us to address these problems.
We will compute the Plancherel measure on the Bernstein components
explicitly. Using a new transfer principle of Plancherel measures
between Hecke algebras we will combine Bernstein components to form
$L$-packets, following earlier work of Reeder in small rank.
We start with the tamely ramified case, building on work of
Reeder-Debacker. We will also explore these methods for $L$-packets
of positive depth, using recent progress due to Yu and others.
Furthermore we intend to study non-tempered
unitary representations via affine Hecke algebras, extending the
work of Barbasch-Moy on the Iwahori spherical unitary dual.
As for real reductive groups we intend to address essential
questions on the convergence of the Fourier-transform. This theory
is widely developed for functions which transform finitely under a
maximal compact subgroup. We wish to drop this condition in order
to obtain global final statements for various classes of rapidly
decreasing functions. We intend to extend our results to certain types of
homogeneous spaces, e.g symmetric and multiplicity one spaces. For doing
so we will embark to develop a suitable spherical character theory for
discrete series representations and solve the corresponding normalization
problems.
The analytic nature of the Plancherel measure and the correct interpretation
thereof is the underlying theme which connects the various parts of
this proposal.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/fr/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
ERC-2010-AdG_20100224
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Institution d’accueil
1012WX Amsterdam
Pays-Bas
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.