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CORDIS - Résultats de la recherche de l’UE
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Contenu archivé le 2024-05-28

Low Dimensional Topology in Budapest

Objectif

"Heegaard Floer theory. In this project (in collaboration with P. Ozsváth and Z. Szabó) we plan to extend our earlier results computing various versions of Heegaard Floer homologies purely combinatorially. We also plan to find combinatorial definitions of these invariants (as graded groups). Such results will potentially lead to a combinatorial description of 4-dimensional Heegaard Floer (mixed) invariants, conjecturally equivalent to Seiberg-Witten invariants of smooth 4-manifolds. In particular, we hope to find a combinatorial proof of Donaldson’s diagonalizability theorem, and find relations between the Heegaard Floer and the fundamental groups of a 3-manifold.

Contact topology. Using Heegaard Floer theory and contact surgery, a systematic study of existence of tight contact structures on 3-manifolds is planned. Similar techniques also apply in studying Legendrian and transverse knots in contact 3-manifolds. In particular, the verification of the existence of tight structures on 3-manifolds given by surgery on a knot (with high enough framing) in the 3-sphere is proposed. Using the Legendrian invariant of knots, Legendrian and transverse simplicity can be conveniently studied. The ideas detailed in this part are planned to be carried out partly in collaboration with Paolo Lisca, Vera Vértesi and Hansjörg Geiges.

Exotic 4-manifolds. Extending our previous results, we plan to investigate the existence of exotic smooth structures on 4-manifolds with small Euler characteristics, such as the complex projective plane CP2, its blow-up CP2#CP2-bar, the product of two complex projective lines CP1×CP1 and ultimately the 4-dimensional sphere S4. We plan to investigate the effect of the Gluck transformation. Possible extensions of the rational blow down procedure (successful in producing exotic structures) will be also studied. We plan collaborations with Zoltán Szabó, Daniel Nash and Mohan Bhupal in these questions."

Champ scientifique (EuroSciVoc)

CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.

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Programme(s)

Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.

Thème(s)

Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.

Appel à propositions

Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.

ERC-2011-ADG_20110209
Voir d’autres projets de cet appel

Régime de financement

Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.

ERC-AG - ERC Advanced Grant

Institution d’accueil

HUN-REN RENYI ALFRED MATEMATIKAI KUTATOINTEZET
Contribution de l’UE
€ 1 208 980,00
Coût total

Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.

Aucune donnée

Bénéficiaires (1)

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