Objectif
The project will strike for conquering frontier results in three capital areas in partial differential equations and mathematical analysis: Elliptic equations and systems, fluid dynamics and inverse problems.
I propose to tackle the central problems in these areas with a new perspective based on the theory of differential inclusions. A thorough study of oscillating div-curl couples in this framework will lead us to the long expected higher dimensional version of the Tartar conjecture. The corresponding analysis of differential inclusions for gradient fields will lead to new results respect to the existence, uniqueness and regularity theory on the so far intractable theory of higher dimensional Beltrami systems. Next we will concentrate in weak solutions to the classical non linear equations governing fluid dynamics. A reformulation of these equations as differential inclusions enables a much more rich theory of weak solutions than the classical one. With this new tool at hand,we will close several long standing questions about existence, uniqueness and contour dynamics. The third part of the project is devoted to inverse problems in p.d.e. The most famous inverse problem is Calderón conductivity problem which asks whether the Dirichlet to Neumann map of an elliptic equation determines the coefficients. The problem is still open in three or more dimensions but a new formulation as a differential inclusion will allow us to close the 1980 Calderón conjecture by constructing new invisible materials. In dimension n=2 the recent approach based on quasiconformal theory will lead to the first regularization scheme valid for discontinuous conductivities and first results for non linear equations. For the stationary Schrödinger equation I propose to exploit a fascinating connection with the convergence to initial data of the non elliptic time dependent Schrödinger equation.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/fr/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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- sciences naturelles sciences physiques mécanique classique mécanique des fluides dynamique des fluides
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
ERC-2012-StG_20111012
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Institution d’accueil
28049 MADRID
Espagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.