Objectif
Reliable techniques in finance should take into account the unavoidable modelling error. This is the main focus of this project that we intend to address from two viewpoints raising new questions in applied mathematics.
Our first research direction is to device robust risk management methods which use the market observations and the no-arbitrage principle. A classical result in financial mathematics essentially states that, in idealized frictionless financial markets, the price processes of tradable securities must be a martingale under some equivalent probability measure. We propose to adopt a conservative viewpoint by deriving the bounds over all possible choices of martingales. By accounting for the rich information corresponding to the prices of European call options, we arrive naturally to a new optimal transportation problem. We intend to analyze several questions: clarify the connection with the Skorohod embedding problem, understand better the duality, develop the corresponding numerical techniques, explore the robust portfolio optimization problems under such constraints, and understand their impact on the risk measurement.
The second direction of research proposed in this project concerns the recent theory of Mean Field Games, recently introduced by Lasry and Lions. Our intention is to address this theory from the probabilistic point of view. The main observation is that the MFG equations, consisting of a coupled system of a Fokker-Planck equation and a semilinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation, can be viewed as an extension of the theory of forward-backward stochastic differential equations (FBSDE) with mean-field dependence. This theory provides a simple modelling of the interactions which may be used to explain important phenomena on financial markets as the contagion effect and the systemic risk. In particular, the connection with FBSDEs opens the door to probabilistic numerical methods.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/fr/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/fr/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
ERC-2012-ADG_20120216
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Institution d’accueil
91128 Palaiseau Cedex
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.