Objectif
Large complex systems tend to develop universal patterns that often represent their essential characteristics. A pioneering vision of E. Wigner was that the distribution of the gaps between energy levels of complicated quantum systems depends only on the basic symmetry of the model and is otherwise independent of the physical details. This thesis has never been rigorously proved
for any realistic physical system but experimental data and extensive numerics leave no doubt as to its correctness. Wigner also discovered that the statistics of gaps can be modelled by eigenvalues of large random matrices. Thus the natural questions, “How do energy levels behave?” and “What do eigenvalues of a typical large matrix look like?”, have surprisingly the same answer! This project will develop new tools to respond to the two main challenges that Wigner’s vision poses for mathematics.
First, prove that a large class of natural systems exhibits universality. The simplest model is the
random matrix itself, for which the original conjecture, posed almost fifty years ago, has recently been solved by the PI and coworkers. This breakthrough opens up the route to the universality for more realistic physical systems such as random band matrices, matrices with correlated entries and random Schrödinger operators. Second, eigenvalue statistics will be used to detect the basic dichotomy of disordered quantum systems, the Anderson metal-insulator transition. Third, describe the properties of the strongly correlated eigenvalues viewed as a point process.
Although this process appears as ubiquitous in Nature as the Poisson process or the Brownian motion, we still know only very little about it. Due to the very strong correlations, the standard toolboxes of probability theory and statistical mechanics are not applicable. The main impact of the
project is a conceptual understanding of spectral universality and the development of robust analytical tools to study strongly correlated systems.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles sciences physiques physique quantique
- sciences naturelles sciences physiques mécanique classique mécanique statistique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées statistique et probabilité
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
ERC-2013-ADG
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Institution d’accueil
3400 KLOSTERNEUBURG
Autriche
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.