Obiettivo
Large complex systems tend to develop universal patterns that often represent their essential characteristics. A pioneering vision of E. Wigner was that the distribution of the gaps between energy levels of complicated quantum systems depends only on the basic symmetry of the model and is otherwise independent of the physical details. This thesis has never been rigorously proved
for any realistic physical system but experimental data and extensive numerics leave no doubt as to its correctness. Wigner also discovered that the statistics of gaps can be modelled by eigenvalues of large random matrices. Thus the natural questions, “How do energy levels behave?” and “What do eigenvalues of a typical large matrix look like?”, have surprisingly the same answer! This project will develop new tools to respond to the two main challenges that Wigner’s vision poses for mathematics.
First, prove that a large class of natural systems exhibits universality. The simplest model is the
random matrix itself, for which the original conjecture, posed almost fifty years ago, has recently been solved by the PI and coworkers. This breakthrough opens up the route to the universality for more realistic physical systems such as random band matrices, matrices with correlated entries and random Schrödinger operators. Second, eigenvalue statistics will be used to detect the basic dichotomy of disordered quantum systems, the Anderson metal-insulator transition. Third, describe the properties of the strongly correlated eigenvalues viewed as a point process.
Although this process appears as ubiquitous in Nature as the Poisson process or the Brownian motion, we still know only very little about it. Due to the very strong correlations, the standard toolboxes of probability theory and statistical mechanics are not applicable. The main impact of the
project is a conceptual understanding of spectral universality and the development of robust analytical tools to study strongly correlated systems.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali scienze fisiche fisica quantistica
- scienze naturali scienze fisiche meccanica classica meccanica statistica
- scienze naturali matematica matematica applicata statistica e probabilità
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
ERC-2013-ADG
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Istituzione ospitante
3400 KLOSTERNEUBURG
Austria
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.