Objectif
Within Quantum Mechanics, stochastic differential equations find useful applications in the following research fields:
- collapse models, to describe spontaneous localizations of the wave function;
- decoherence theory, to mimic the effect of the environment on an open system;
- the theory of continuous quantum measurement, to describe the action of a measuring device on a quantum system.
In the past years, in particular during his experience as a Marie-Curie fellow in Germany, the researcher has started to study, both analytically and numerically, classes of stochastic equations which are of particular physical relevance; the time evolution of specific solutions (e.g. Gaussian solutions), which are of interest in all applications, have been analyzed, together with the reduction mechanism and its stability, and the localization probabilities; applications to experiments have also been considered.
We now wish to pursue this line of research. In particular, we wish to focus on the following topics:
Problem 1. Analysis of the general solution and its properties (in particular the asymptotic behaviour) of the stochastic differential equation for the free quantum particle subject to spontaneous localization in space.
Problem 2. Analysis of the general solution and of the asymptotic behaviour of the stochastic differential equations for more complex systems, e.g. the harmonic oscillator and the hydrogen atom.
Problem 3. If there is time left, we will tackle the problem of formulating collapse models which are relativistically invariant.
Since stochastic differential equations are becoming an essential tool in the study of many physical phenomena (from non-equilibrium statistical mechanics, to biology, to mathematical finance, ...) the results of our analysis has the potentialities of being important also for research areas other than the one related to collapse models.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre algèbre linéaire
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles
- sciences naturelles sciences physiques physique quantique théorie quantique des champs
- sciences naturelles sciences physiques mécanique classique mécanique statistique
- sciences naturelles sciences physiques physique théorique
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP6-2004-MOBILITY-11
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
TRIESTE
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.