Objectif
The traditional (Riemann) approach to analytic number theory uses the zeros of zeta functions. This requires the associated multiplicative function, say f(n), to have special enough properties that the associated Dirichlet series may be analytically continued. In this proposal we continue to develop an approach which requires less of the multiplicative function, linking the original question with the mean value of f. Such techniques have been around for a long time but have generally been regarded as “ad hoc”. In this project we aim to show that one can develop a coherent approach to the whole subject, not only reproving all of the old results, but also many new ones that appear inaccessible to traditional methods.
Our first goal is to complete a monograph yielding a reworking of all the classical theory using these new methods and then to push forward in new directions. The most important is to extend these techniques to GL(n) L-functions, which we hope will now be feasible having found the correct framework in which to proceed. Since we rarely know how to analytically continue such L-functions this could be of great benefit to the subject.
We are developing the large sieve so that it can be used for individual moduli, and will determine a strong form of that. Also a new method to give asymptotics for mean values, when they are not too small.
We wish to incorporate techniques of analytic number theory into our theory, for example recent advances on mean values of Dirichlet polynomials. Also the recent breakthroughs on the sieve suggest strong links that need further exploration.
Additive combinatorics yields important results in many areas. There are strong analogies between its results, and those for multiplicative functions, especially in large value spectrum theory, and its applications. We hope to develop these further.
Much of this is joint work with K Soundararajan of Stanford University.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles informatique et science de l'information
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes combinatoire
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique fonction L
Vous devez vous identifier ou vous inscrire pour utiliser cette fonction
Nous sommes désolés... Une erreur inattendue s’est produite.
Vous devez être authentifié. Votre session a peut-être expiré.
Merci pour votre retour d'information. Vous recevrez bientôt un courriel confirmant la soumission. Si vous avez choisi d'être informé de l'état de la déclaration, vous serez également contacté lorsque celui-ci évoluera.
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-ADG - Advanced Grant
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme de financement
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2014-ADG
Voir tous les projets financés au titre de cet appelInstitution d’accueil
La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
WC1E 6BT LONDON
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.