Objectif
Eversince, the study of symmetry in mathematics and mathematical physics has been fundamental
to a thourough understanding of most of the fundamental notions. Group theory in all its forms
is the theory of symmetry and thus an indispensible tool in many of the basic theoretical sciences.
The study of infinite symmetry groups is especially challenging, since most of the tools from the
sophisticated theory of finite groups break down and new global methods of study have to be found.
In that respect, the interaction of group theory and the study of group rings with methods from ring
theory, probability, Riemannian geometry, functional analyis, and the theory of dynamical systems
has been extremely fruitful in a variety of situations. In this proposal, I want to extend this line of
approach and introduce novel approaches to longstanding and fundamental problems.
There are four main interacting themes that I want to pursue:
(i) Groups and their study using ergodic theory of group actions
(ii) Approximation theorems for totally disconnected groups
(iii) Kaplansky’s Direct Finiteness Conjecture and p-adic analysis
(iv) Kervaire-Laudenbach Conjecture and topological methods in combinatorial group theory
The theory of `2-homology and `2-torsion of groups has provided a fruitful context to study global
properties of infinite groups. The relationship of these homological invariants with ergodic theory
of group actions will be part of the content of Part (i). In Part (ii) we seek for generalizations of
`2-methods to a context of locally compact groups and study the asymptotic invariants of sequences
of lattices (or more generally invariant random subgroups). Part (iii) tries to lay the foundation of a padic
analogue of the `2-theory, where we study novel aspects of p-adic functional analysis which help
to clarify the approximation properties of (Z/pZ)-Betti numbers. Finally, in Part (iv), we try to attack
various longstanding combinatorial problems in group theory with tools from algebraic topology and
p-local homotopy theory.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre algèbre linéaire
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées physique mathématique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées systèmes dynamiques
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie topologie algébrique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique analyse fonctionnelle algèbre d'opérateurs
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2015-CoG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
01069 DRESDEN
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.