Ziel
The purpose of this project is to develop new methods for solving boundary value problems (BVPs) for nonlinear integrable partial differential equations (PDEs). Integrable PDEs can be analyzed by means of the Inverse Scattering Transform, whose introduction was one of the most important developments in the theory of nonlinear PDEs in the 20th century. Until the 1990s the inverse scattering methodology was pursued almost entirely for pure initial-value problems. However, in many laboratory and field situations, the solution is generated by what corresponds to the imposition of boundary conditions rather than initial conditions. Thus, an understanding of BVPs is crucial.
In an exciting sequence of events taking place in the last two decades, new tools have become available to deal with BVPs for integrable PDEs. Although some important issues have already been resolved, several major problems remain open.
The aim of this project is to solve a number of these open problems and to find solutions of BVPs which were heretofore not solvable. More precisely, the proposal has eight objectives:
1. Develop methods for solving problems with time-periodic boundary conditions.
2. Answer some long-standing open questions raised by series of wave-tank experiments 35 years ago.
3. Develop a new approach for the study of space-periodic solutions.
4. Develop new approaches for the analysis of BVPs for equations with 3 x 3-matrix Lax pairs.
5. Derive new asymptotic formulas by using a nonlinear version of the steepest descent method.
6. Construct disk and disk/black-hole solutions of the stationary axisymmetric Einstein equations.
7. Solve a BVP in Einstein's theory of relativity describing two colliding gravitational waves.
8. Extend the above methods to BVPs in higher dimensions.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie Knotentheorie
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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(öffnet in neuem Fenster) ERC-2015-CoG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
100 44 Stockholm
Schweden
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.