Foundations of Geometric Statistics and Their Application in the Life Sciences

Advances in Geometric Statistics for Manifold Dimension Reduction

Autoren: Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Handbook of Variational Methods for Nonlinear Geometric Data, 2020, Seite(n) 339-359, ISBN 978-3-030-31350-0
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-31351-7_11

Beyond Riemannian geometry: The affine connection setting for transformation groups

Autoren: Pennec, Xavier; Lorenzi, Marco
Veröffentlicht in: Riemannian Geometric Statistics in Medical Image Analysis, 2021, Seite(n) pp.169-229, ISBN 978-0-12-814725-2
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/b978-0-12-814725-2.00012-1

Manifold-valued image processing with SPD matrices

Autoren: Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Riemannian Geometric Statistics in Medical Image Analysis, 2020, Seite(n) 75-134, ISBN 9780-128147252
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/B978-0-12-814725-2.00010-8

Parallel transport, a central tool in geometric statistics for computational anatomy: Application to cardiac motion modeling

Autoren: Nicolas Guigui; Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Handbook of Statistics, volume 46: Geometry and Statistics; Editors: Frank Nielsen; Arni S.R. Srinivasa Rao; C.R. Rao., Ausgabe 46, 2022, Seite(n) 285-326, ISBN 978-0-323-91345-4
Herausgeber: Elsevier - Academic Press
DOI: 10.1016/bs.host.2022.03.006

Statistical Analysis of Organs’ Shapes and Deformations: The Riemannian and the Affine Settings in Computational Anatomy

Autoren: Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Digital Anatomy - Applications of Virtual, Mixed and Augmented Reality, 2021, Seite(n) 159-183, ISBN 978-3-030-61904-6
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-61905-3_9

Bias on estimation in quotient space and correction methods

Autoren: Nina Miolane, Loic Devilliers, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Riemannian Geometric Statistics in Medical Image Analysis, 2024, Seite(n) 343-376, ISBN 978-0-12-814725-2
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/b978-0-12-814725-2.00017-0

Barycentric embeddings for geometric manifold learning : with application to shapes and graphs

Autoren: Elodie Maignant
Veröffentlicht in: Ausgabe 06-12-2023, 2023
Herausgeber: Université Côte d’Azur

Riemannian and stratified geometries on covariance and correlation matrices

Autoren: Thanwerdas, Yann
Veröffentlicht in: Ausgabe 2022-05-22, 2022
Herausgeber: Universite Côte d'Azur

Riemannian and sub-riemannian methods for dimension reduction

Autoren: Morten Akhøj Pedersen
Veröffentlicht in: Ausgabe 23-11-2023, 2023
Herausgeber: Université Côte d’Azur, France & University of Copenhagen, Denmark

Computational methods for statistical estimation on Riemannian manifolds and application to the study of cardiac deformations

Autoren: Guigui, Nicolas
Veröffentlicht in: Ausgabe 2023-11-18, 2021
Herausgeber: Univresité Côte d'Azur

A Bi-Invariant Statistical Model Parametrized by Mean and Covariance on Rigid Motions

Autoren: Emmanuel Chevallier, Nicolas Guigui
Veröffentlicht in: Entropy, Ausgabe 22/4, 2020, Seite(n) 432, ISSN 1099-4300
Herausgeber: Multidisciplinary Digital Publishing Institute (MDPI)
DOI: 10.3390/e22040432

O(n)-invariant Riemannian metrics on SPD matrices

Autoren: Yann Thanwerdas; Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Linear Algebra and its Applications, Ausgabe Vol. 661, 2023, Seite(n) 163-201, ISSN 0024-3795
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.laa.2022.12.009

Theoretically and computationally convenient geometries on full-rank correlation matrices

Autoren: Yann Thanwerdas; Xavier Pennec
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Ausgabe Vol. 43, no 4, 2022, Seite(n) 1851 - 1872, ISSN 1095-7162
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.48550/arxiv.2201.06282

The Measurement and Analysis of Shapes

Autoren: Benn, James; Marsland, Stephen
Veröffentlicht in: Annals of Global Analysis and Geometry, inPress, 62, pp.47-70., Ausgabe 62, 2022, Seite(n) 47–70, ISSN 0232-704X
Herausgeber: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s10455-022-09839-z

Permutation-Invariant Log-Euclidean Geometries on Full-Rank Correlation Matrices

Autoren: Yann Thanwerdas
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Ausgabe 45, 2024, Seite(n) 930-953, ISSN 0895-4798
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/22m1538144

Bures–Wasserstein Minimizing Geodesics between Covariance Matrices of Different Ranks

Autoren: Yann Thanwerdas, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Ausgabe 44, 2023, Seite(n) 1447-1476, ISSN 0895-4798
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/22m149168x

Numerical Accuracy of Ladder Schemes for Parallel Transport on Manifolds

Autoren: Nicolas Guigui, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Foundations of Computational Mathematics, 2021, ISSN 1615-3375
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10208-021-09515-x

Geometry of sample spaces

Autoren: Philipp Harms, Peter W. Michor, Xavier Pennec, Stefan Sommer
Veröffentlicht in: Differential Geometry and its Applications, Ausgabe 90, 2023, Seite(n) 102029, ISSN 0926-2245
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.difgeo.2023.102029

Introduction to Riemannian Geometry and Geometric Statistics: from basic theory to implementation with Geomstats

Autoren: Nicolas Guigui; Nina Miolane; Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Foundations and Trends® in Machine Learning, Ausgabe Vol 16, Ausgabe 3, 2023, Seite(n) 329-493, ISSN 1935-8237
Herausgeber: Now Publishers Inc.
DOI: 10.1561/2200000098

Classifying histograms of medical data using information geometry of beta distributions

Autoren: Alice Le Brigant, Nicolas Guigui, Sana Rebbah, Stéphane Puechmorel
Veröffentlicht in: IFAC-PapersOnLine, Ausgabe 54, 2021, Seite(n) 514-520, ISSN 2405-8963
Herausgeber: International Federation of Automatic Control.
DOI: 10.1016/j.ifacol.2021.06.110

Voxel-based assessments of treatment effects on longitudinal brain changes in the Multidomain Alzheimer Preventive Trial cohort

Autoren: Raphaël Sivera, Nicolas Capet, Valeria Manera, Roxane Fabre, Marco Lorenzi, Hervé Delingette, Xavier Pennec, Nicholas Ayache, Philippe Robert
Veröffentlicht in: Neurobiology of Aging, Ausgabe 94, 2020, Seite(n) 50-59, ISSN 0197-4580
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.neurobiolaging.2019.11.020

The geometry of mixed-Euclidean metrics on symmetric positive definite matrices

Autoren: Yann Thanwerdas; Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Differential Geometry and its Applications, Ausgabe Vol.81, 2022, Seite(n) 101867, ISSN 0926-2245
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.difgeo.2022.101867

Graph alignment exploiting the spatial organization improves the similarity of brain networks

Autoren: Anna Calissano, Theodore Papadopoulo, Xavier Pennec, Samuel Deslauriers‐Gauthier
Veröffentlicht in: Human Brain Mapping, Ausgabe 45, 2024, Seite(n) e26554, ISSN 1065-9471
Herausgeber: John Wiley & Sons Inc.
DOI: 10.1002/hbm.26554

Geomstats: A Python Package for Riemannian Geometry in Machine Learning

Autoren: Nina Miolane, Nicolas Guigui, Alice Le Brigant, Johan Mathe, Benjamin Hou, Yann Thanwerdas, Stefan Heyder, Olivier Peltre, Niklas Koep, Hadi Zaatiti, Hatem Hajri, Yann Cabanes, Thomas Gerald, Paul Chauchat, Christian Shewmake, Daniel Brooks, Bernhard Kainz, Claire Donnat, Susan Holmes, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: JMLR - Journal of Machine Learning Research, Ausgabe 21, 2020, Seite(n) 19-027, ISSN 1533-7928
Herausgeber: JMLR

Parallel Transport on Kendall Shape Spaces

Autoren: Nicolas Guigui, Elodie Maignant, Alain Trouvé, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Geometric Science of Information - 5th International Conference, GSI 2021, Paris, France, July 21–23, 2021, Proceedings, Ausgabe 12829, 2021, Seite(n) 103-110, ISBN 978-3-030-80208-0
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-80209-7_12

Rethinking the Riemannian Logarithm on Flag Manifolds as an Orthogonal Alignment Problem

Autoren: Tom Szwagier, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Lecture Notes in Computer Science, Geometric Science of Information, Ausgabe Proc of Geometric Science of Information (GSI 2023) - LNCS 14071, 2023, Seite(n) 375-383
Herausgeber: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-38271-0_37

Cardiac Motion Modeling With Parallel Transport And Shape Splines

Autoren: Nicolas Guigui, Pamela Moceri, Maxime Sermesant, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: 2021 IEEE 18th International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI), 2021, Seite(n) 1394-1397, ISBN 978-1-6654-1246-9
Herausgeber: IEEE
DOI: 10.1109/isbi48211.2021.9433887

Towards Quotient Barycentric Subspaces

Autoren: Anna Calissano, Elodie Maignant, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Lecture Notes in Computer Science, Geometric Science of Information, Ausgabe LNCS 14071, 2023, Seite(n) 366-374
Herausgeber: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-38271-0_36

Geodesics and Curvature of the Quotient-Affine Metrics on Full-Rank Correlation Matrices

Autoren: Yann Thanwerdas, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Geometric Science of Information - 5th International Conference, GSI 2021, Paris, France, July 21–23, 2021, Proceedings, Ausgabe 12829, 2021, Seite(n) 93-102, ISBN 978-3-030-80208-0
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-80209-7_11

Riemannian Locally Linear Embedding with Application to Kendall Shape Spaces

Autoren: Elodie Maignant, Alain Trouvé, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Lecture Notes in Computer Science, Geometric Science of Information, Ausgabe LNCS 14071, 2023, Seite(n) 12-20
Herausgeber: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-38271-0_2

Exploration of Balanced Metrics on Symmetric Positive Definite Matrices

Autoren: Yann Thanwerdas, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Geometric Science of Information - 4th International Conference, GSI 2019, Toulouse, France, August 27–29, 2019, Proceedings, Ausgabe 11712, 2019, Seite(n) 484-493, ISBN 978-3-030-26979-1
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-26980-7_50

Symmetric Algorithmic Components for Shape Analysis with Diffeomorphisms

Autoren: Nicolas Guigui, Shuman Jia, Maxime Sermesant, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Geometric Science of Information - 4th International Conference, GSI 2019, Toulouse, France, August 27–29, 2019, Proceedings, Ausgabe 11712, 2019, Seite(n) 759-768, ISBN 978-3-030-26979-1
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-26980-7_79

Is Affine-Invariance Well Defined on SPD Matrices? A Principled Continuum of Metrics

Autoren: Yann Thanwerdas, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Geometric Science of Information - 4th International Conference, GSI 2019, Toulouse, France, August 27–29, 2019, Proceedings, Ausgabe 11712, 2019, Seite(n) 502-510, ISBN 978-3-030-26979-1
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-26980-7_52

Wrapped statistical models on manifolds: motivations, the case SE(n), and generalization to symmetric spaces

Autoren: Emmanuel Chevallier; Nicolas Guigui
Veröffentlicht in: Proc. of SPIGL 2020: Geometric Structures of Statistical Physics, Information Geometry, and Learning, 2021, Seite(n) 96–106
Herausgeber: Springer
DOI: 10.1007/978-3-030-77957-3_5

Introduction to Geometric Learning in Python with Geomstats

Autoren: Nina Miolane, Nicolas Guigui, Hadi Zaatiti, Christian Shewmake, Hatem Hajri, Daniel Brooks, Alice Le Brigant, Johan Mathe, Benjamin Hou, Yann Thanwerdas, Stefan Heyder, Olivier Peltre, Niklas Koep, Yann Cabanes, Thomas Gerald, Paul Chauchat, Bernhard Kainz, Claire Donnat, Susan Holmes, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Proceedings of the 19th Python in Science Conference, 2020, Seite(n) 48-57
Herausgeber: SciPy
DOI: 10.25080/majora-342d178e-007

A Reduced Parallel Transport Equation on Lie Groups with a Left-Invariant Metric

Autoren: Nicolas Guigui, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Geometric Science of Information - 5th International Conference, GSI 2021, Paris, France, July 21–23, 2021, Proceedings, Ausgabe 12829, 2021, Seite(n) 119-126, ISBN 978-3-030-80208-0
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-80209-7_14

Characterization of Invariant Inner Products

Autoren: Yann Thanwerdas, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: Lecture Notes in Computer Science, Geometric Science of Information, Ausgabe Proc of Geometric Science of Information (GSI 2023) - LNCS 14071, 2023, Seite(n) 384-391
Herausgeber: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-38271-0_38

Tangent Phylogenetic PCA

Autoren: Morten Akhøj, Xavier Pennec, Stefan Sommer
Veröffentlicht in: Lecture Notes in Computer Science, Image Analysis, Ausgabe Proc of Scandinavian Conference on Image Analysis 2023, LNCS13886, 2023, Seite(n) 77-90
Herausgeber: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-31438-4_6

Investigation of the Impact of Normalization on the Study of Interactions Between Myocardial Shape and Deformation

Autoren: Maxime Di Folco, Nicolas Guigui, Patrick Clarysse, Pamela Moceri, Nicolas Duchateau
Veröffentlicht in: Lecture Notes in Computer Science, Functional Imaging and Modeling of the Heart, Ausgabe LNCS 12738, 2024, Seite(n) 223-231
Herausgeber: Springer International Publishing
DOI: 10.1007/978-3-030-78710-3_22

The curse of isotropy: from principal components to principal subspaces

Autoren: Tom Szwagier, Xavier Pennec
Veröffentlicht in: 2024
Herausgeber: arxiv preprint
DOI: 10.48550/arxiv.2307.15348

The Geometry of Right-Invariant Metrics

Autoren: James Benn, Stephen Marsland
Veröffentlicht in: https://hal.science/hal-04360903, 2024
Herausgeber: hal preprint

Flagfolds

Autoren: Buet, Blanche; Pennec, Xavier
Veröffentlicht in: https://inria.hal.science/hal-04112465, 2023
Herausgeber: arxiv preprint
DOI: 10.48550/arxiv.2305.10583

Principal subbundles for dimension reduction

Autoren: Akhøj, Morten; Benn, James; Grong, Erlend; Sommer, Stefan; Pennec, Xavier
Veröffentlicht in: https://inria.hal.science/hal-04156036, 2023
Herausgeber: arxiv preprint
DOI: 10.48550/arxiv.2307.03128

Effective formulas for the geometry of normal homogeneous spaces. Application to flag manifolds

Autoren: Rabenoro, Dimbihery; Pennec, Xavier
Veröffentlicht in: https://doi.org/10.48550/arxiv.2302.14810, 2024
Herausgeber: arxiv preprint
DOI: 10.48550/arxiv.2302.14810

The Currents Space of Graphs

Autoren: Benn, James; Calissano, Anna; Marsland, Stephen; Pennec, Xavier
Veröffentlicht in: https://hal.inria.fr/hal-03910825, 2022
Herausgeber: arxiv preprint

Curvature effects on the empirical mean in Riemannian and affine Manifolds: a non-asymptotic high concentration expansion in the small-sample regime

Autoren: Pennec, Xavier
Veröffentlicht in: https://inria.hal.science/hal-02157952, 2019
Herausgeber: arxiv preprint
DOI: 10.48550/arxiv.1906.07418

A geometric framework for asymptotic inference of principal subspaces in PCA

Autoren: Rabenoro, Dimbihery; Pennec, Xavier
Veröffentlicht in: https://inria.hal.science/hal-03842125, 2024
Herausgeber: arxiv preprint
DOI: 10.48550/arxiv.2209.02025

Riemannian Geometric Statistics in Medical Image Analysis

Autoren: Xavier Pennec, Stefan Sommer, Tom Fletcher
Veröffentlicht in: 2020, ISBN 9780-128147252
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/C2017-0-01561-6

Multimodal Brain Image Analysis and Mathematical Foundations of Computational Anatomy - 4th International Workshop, MBIA 2019, and 7th International Workshop, MFCA 2019, Held in Conjunction with MICCAI 2019, Shenzhen, China, October 17, 2019, Proceedings

Autoren: Dajiang Zhu, Jingwen Yan, Heng Huang, Li Shen, Paul M. Thompson, Carl-Fredrik Westin, Xavier Pennec, Sarang Joshi, Mads Nielsen, Tom Fletcher, Stanley Durrleman, Stefan Sommer
Veröffentlicht in: Lecture Notes in Computer Science (LNCS), Ausgabe 11846, 2019, ISBN 978-3-030-33226-6
Herausgeber: Springer
DOI: 10.1007/978-3-030-33226-6

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