Ziel
In algebraic geometry one tries to understand and explain geometric phenomena of zerosets of polynomial equations (algebraic varieties) with algebraic techniques. Singularities of algebraic varieties are, roughly speaking, points of indeterminacy, where most analytical methods collapse. Geometrically, this corresponds e.g. to cusps or crossing points. In a practical example, the arm of a robot can break if it passes through a singular point, which could result in a complete breakdown of the system. Such a situation should be avoided by theoretical considerations.
This project lies at the intersection of singularity theory, (non-commutative) algebraic geometry, commutative algebra, and representation theory. The main goal is to develop homological methods to understand geometric phenomena of algebraic varieties in the presence of singularities and use them to study representation theoretic concepts such as cluster categories and friezes. The project will provide a bridge between these seemingly distant areas that can be exploited in both directions.
The specific research objectives:
(1) Construction of noncommutative (crepant) resolutions of singularities (NC(C)Rs), in particular for not necessarily normal varieties/rings: computation of global dimension, application to positive characteristic (global dimension of ring of differential operators)
(2) McKay correspondence for reflection groups: study of the geometry of discriminants of pseudo-reflection groups and their relation to the representation theory of the groups, characterization of McKay quivers
(3) Friezes and singularities: show how (higher) integral friezes can be constructed from cluster categories and categories of maximal Cohen-Macaulay modules
The project will be carried out by Eleonore Faber, supervised by Robert Marsh at the University of Leeds. Apart from the scientific value, this project should serve to integrate Faber in the algebra research group and to establish her as a research leader.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra kommutative Algebra
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra algebraische Geometrie
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2017
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
LS2 9JT Leeds
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.