Projektbeschreibung
Ein rigoroser mathematischer Ansatz für das Problem der Ermüdung
Unvorhergesehene Brüche in Werkstoffen können verheerende Folgen haben, insbesondere bei großen, stark belasteten Bauteilen, die Bestandteil von Flugzeugen, Schiffen, Kränen, Gebäuden und Brücken sind. Die Bruchmechanik ist ein eigenes Fachgebiet, das weitgehend im Bereich der Ingenieurwissenschaften angesiedelt ist. Ihr Ziel ist es, die Entstehung und Ausbreitung von Rissen in verschiedenen Materialien unter unterschiedlichen Belastungsbedingungen besser zu verstehen. Dadurch soll ein Versagen vorzeitig erkannt, diagnostiziert und letztlich vermieden werden. Mathematische Modelle und Beschreibungen sind der Schlüssel zum Verständnis des Ermüdungsverhaltens; daher betrachtet das EU-finanzierte Projekt FatiguEvoPro das Problem aus einem mathematischen Blickwinkel. Die Arbeit des Projekts könnte nicht nur die Vorhersage von Brüchen verbessern, sondern auch zu einem neuen Anwendungsfeld im Bereich der Mathematik führen.
Ziel
This research project deals with evolutionary problems arising in the modelling of material failure caused by fatigue. In Materials Science, fatigue is the process by which a solid exhibits a loss of its elastic properties as a consequence of repeated cycles of loading and unloading, and it is responsible for the majority of unforeseen structural failures. Infamous accidents have shown how the consequences of fatigue can be catastrophic, causing tremendous financial losses, serious injuries, and deaths.
In contrast to the active Engineering research on the topic, fatigue phenomena have been so far scarcely investigated by mathematicians. Since Mathematical Analysis has played a crucial role for the proof of consistency of variational models in Fracture Mechanics, it is clear that this field would benefit from a cogent and cutting-edge mathematical theory of fatigue.
The aim of FatiguEvoPro is to prove the existence of evolutions for mechanical models of material fatigue. The existence of quasistatic evolutions for Rate-Independent Systems featuring fatigue will be investigated within damage, brittle fracture, and cohesive fracture.
The models of FatiguEvoPro describe the current state of the mechanical system in terms of a memory variable which takes into account the whole history of its evolution. The resulting weak control of this variable is the main source of difficulty in the proof of existence of evolutions. The new effective techniques developed to solve this problem have great potential for applications in different contexts.
The achievements of FatiguEvoPro will develop a new branch of the variational modelling of Fracture Mechanics and will strengthen the mutual interest between mathematicians and engineers on a topic of utmost importance. The planned training activities will improve the applicant's skills in networking, teaching, communication, and project management, establishing his position as a leading young researcher in the field.
Wissenschaftliches Gebiet
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
Thema/Themen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
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MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordinator
80333 Muenchen
Deutschland