Opis projektu
Rygorystyczne matematyczne podejście do problemu zmęczenia materiałów
Nieprzewidziane pęknięcia materiałów mogą być katastrofalne w skutkach, szczególnie w przypadku dużych konstrukcji pracujących pod znacznym obciążeniem, takich jak samoloty, statki, dźwigi, budynki i mosty. Mechanika pęknięć jest samodzielną dziedziną, powiązaną głównie z inżynierią. Jej celem jest lepsze zrozumienie inicjowania i rozprzestrzeniania się pęknięć w różnych materiałach pod różnymi obciążeniami z myślą o przewidzeniu i zdiagnozowaniu awarii, a w efekcie także o jej uniknięciu. Modele matematyczne i opisy są kluczem do zrozumienia zachowań związanych ze zmęczeniem, dlatego w finansowanym przez UE projekcie FatiguEvoPro przyjęto matematyczne podejście do tego problemu. Prace te mogą nie tylko usprawnić przewidywanie pęknięć, ale również zaowocować powstaniem nowego obszaru zastosowań w dziedzinie matematyki.
Cel
This research project deals with evolutionary problems arising in the modelling of material failure caused by fatigue. In Materials Science, fatigue is the process by which a solid exhibits a loss of its elastic properties as a consequence of repeated cycles of loading and unloading, and it is responsible for the majority of unforeseen structural failures. Infamous accidents have shown how the consequences of fatigue can be catastrophic, causing tremendous financial losses, serious injuries, and deaths.
In contrast to the active Engineering research on the topic, fatigue phenomena have been so far scarcely investigated by mathematicians. Since Mathematical Analysis has played a crucial role for the proof of consistency of variational models in Fracture Mechanics, it is clear that this field would benefit from a cogent and cutting-edge mathematical theory of fatigue.
The aim of FatiguEvoPro is to prove the existence of evolutions for mechanical models of material fatigue. The existence of quasistatic evolutions for Rate-Independent Systems featuring fatigue will be investigated within damage, brittle fracture, and cohesive fracture.
The models of FatiguEvoPro describe the current state of the mechanical system in terms of a memory variable which takes into account the whole history of its evolution. The resulting weak control of this variable is the main source of difficulty in the proof of existence of evolutions. The new effective techniques developed to solve this problem have great potential for applications in different contexts.
The achievements of FatiguEvoPro will develop a new branch of the variational modelling of Fracture Mechanics and will strengthen the mutual interest between mathematicians and engineers on a topic of utmost importance. The planned training activities will improve the applicant's skills in networking, teaching, communication, and project management, establishing his position as a leading young researcher in the field.
Dziedzina nauki
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordynator
80333 Muenchen
Niemcy