Descrizione del progetto
Domare il (matematicamente) selvaggio
Trovare la semplicità nella complessità o nel caos è la chiave per dare un senso al mondo che ci circonda e la matematica può aiutarci a farlo. I modelli si sforzano di mantenere il livello di complessità necessario e sufficiente per descrivere un dato fenomeno, al fine di ridurre sia il tempo di calcolo che il relativo consumo di energia. Quando si tratta di processi variabili nel tempo in fisica e biologia, la teoria dei sistemi dinamici ci permette di prevedere il comportamento del sistema in un momento successivo seguendone l’evoluzione attraverso vari stati possibili. Per i sistemi caotici per i quali ciò non è possibile, gli scienziati usano le probabilità e la possibilità che il sistema si trovi in un dato stato. Nei sistemi caotici «selvaggi» esiste un numero infinito di possibilità statistiche che complica ulteriormente le cose. Il progetto Emergence, finanziato dall’UE, sta intraprendendo il primo studio globale di questi casi speciali, nel tentativo di semplificarli e descriverli.
Obiettivo
Many physical or biological systems display time-dependent states which can be mathematically modelled by a differentiable dynamical system. The state of the system consists of a finite number of variables, and the short time evolution is given by a differentiable equation or the iteration of a differentiable map. The evolution of a state is called an orbit of the system. The theory of dynamical systems studies the long time evolution of the orbits.
For some systems, called chaotic, it is impossible to predict the state of an orbit after a long period of time. However, in some cases, one may predict the probability of an orbit to have a certain state. A paradigm is given by the Boltzmann ergodic hypothesis in thermodynamics: over long periods of time, the time spent by a typical orbit in some region of the phase space is proportional to the “measure” of this region. The concept of Ergodicity has been mathematically formalized by Birkhoff. Then it has been successfully applied (in particular) by the schools of Kolmogorov and Anosov in the USSR, and Smale in the USA to describe the statistical behaviours of typical orbits of many differentiable dynamical systems.
For some systems, called wild, infinitely many possible statistical behaviour coexist. Those are spread all over a huge space of different ergodic measures, as initially discovered by Newhouse in the 70's. Such systems are completely misunderstood. In 2016, contrarily to the general belief, it has been discovered that wild systems form a rather typical set of systems (in some categories).
This project proposes the first global, ergodic study of wild dynamics, by focusing on dynamics which are too complex to be well described by means of finitely many statistics, as recently quantified by the notion of Emergence. Paradigmatic examples will be investigated and shown to be typical in many senses and among many categories. They will be used to construct a theory on wild dynamics around the concept of Emergence.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/it/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/it/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2018-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.