Opis projektu
Oswajanie układów (matematycznie) dzikich
Odkrywanie prostoty w złożoności lub chaosie leży u podstaw zrozumienia otaczającego nas świata. Matematyka może nam w tym pomóc. Modele matematyczne opisujące zjawiska są konstruowane tak, aby osiągnąć równocześnie niezbędny i wystarczający poziom złożoności. Chodzi o zmniejszenie czaso- i energochłonności obliczeń. W przypadku zmieniających się w czasie procesów fizycznych i biologicznych teoria układów dynamicznych umożliwia przewidywanie zachowania układu w oddalonym punkcie czasowym w oparciu o analizę jego różnych możliwych stanów. W przypadku układów chaotycznych takie rozwiązanie nie jest możliwe, dlatego naukowcy opierają się na metodach probabilistycznych i prawdopodobieństwie, że układ przyjmie dany stan. W „dzikich” układach chaotycznych istnieje nieskończona liczba statystycznie prawdopodobnych możliwości, co stanowi dodatkową komplikację. W ramach finansowanego ze środków UE projektu Emergence ma zostać przeprowadzone pierwsze globalne badanie mające na celu uproszczenie i opisanie takich specjalnych przypadków.
Cel
Many physical or biological systems display time-dependent states which can be mathematically modelled by a differentiable dynamical system. The state of the system consists of a finite number of variables, and the short time evolution is given by a differentiable equation or the iteration of a differentiable map. The evolution of a state is called an orbit of the system. The theory of dynamical systems studies the long time evolution of the orbits.
For some systems, called chaotic, it is impossible to predict the state of an orbit after a long period of time. However, in some cases, one may predict the probability of an orbit to have a certain state. A paradigm is given by the Boltzmann ergodic hypothesis in thermodynamics: over long periods of time, the time spent by a typical orbit in some region of the phase space is proportional to the “measure” of this region. The concept of Ergodicity has been mathematically formalized by Birkhoff. Then it has been successfully applied (in particular) by the schools of Kolmogorov and Anosov in the USSR, and Smale in the USA to describe the statistical behaviours of typical orbits of many differentiable dynamical systems.
For some systems, called wild, infinitely many possible statistical behaviour coexist. Those are spread all over a huge space of different ergodic measures, as initially discovered by Newhouse in the 70's. Such systems are completely misunderstood. In 2016, contrarily to the general belief, it has been discovered that wild systems form a rather typical set of systems (in some categories).
This project proposes the first global, ergodic study of wild dynamics, by focusing on dynamics which are too complex to be well described by means of finitely many statistics, as recently quantified by the notion of Emergence. Paradigmatic examples will be investigated and shown to be typical in many senses and among many categories. They will be used to construct a theory on wild dynamics around the concept of Emergence.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: https://op.europa.eu/pl/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: https://op.europa.eu/pl/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
ERC-COG - Consolidator Grant
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2018-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
75794 PARIS
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.