Projektbeschreibung
Neues über die Logik hinter der Informatik
Die endliche Modelltheorie ist ein Teilbereich der Modelltheorie – dem Zweig der mathematischen Logik, der sich mit der Verbindung zwischen einer formalen Sprache und ihrer Interpretation befasst. Im Gegensatz zur Modelltheorie wird die endliche Modelltheorie anhand verschiedener Werkzeuge und Methoden untersucht, weshalb sie sich unabhängig von der Modelltheorie entwickelt hat. Die Forschungsgemeinden und -methoden sind praktisch fragmentiert. Das EU-finanzierte Projekt D-FINED wird anhand der Stone-Dualität – der eindeutigen Anwendung einer topologischen Methode in der Algebra – die Lücke zwischen den semantischen Methoden der Modelltheorie und den kombinatorischen und komplexitätstheoretischen Methoden der endlichen Modelltheorie verkleinern. Dadurch sollte letztendlich die Verbindung zwischen der Mathematik und Informatik verstärkt werden.
Ziel
"The present project is positioned in the research area of logic and semantics of computation, combining a rich mathematical theory with concrete applications in computer science. Finite model theory (FMT) is the specialisation of model theory to the class of finite models, and has been called ``the logic of computer science'' because in the latter field the basic models of computation are finite. Most of the classical results of model theory fail when restricted to finite models, hence FMT is studied using different tools and methods. For this reason, FMT has developed mostly independently from model theory and the research communities, as well as the techniques, are almost disjoint. FMT exemplifies a strand in the field of logic in computer science focussing on expressiveness and complexity (``Power""), as opposed to the one focussing on semantics and compositionality (``Structure""). In this project we will apply Stone duality to bridge the gap between the semantics methods of model theory, and the combinatorial and complexity-theoretic methods of FMT, i.e. to relate Structure and Power.
In his Ph.D. thesis, the applicant has successfully applied Stone duality and topology to the study of formal languages and logic on finite words. The proposed project constitutes both a natural continuation of this research line, generalising from finite words to finite models, and a novel approach to FMT. The applicant will collaborate with the supervisor, who is a leading expert in the interactions between logic and computational models arising in computer science.
An essential feature of this project is its high degree of interdisciplinarity, aiming to strengthen the connections between mathematics and computer science. The host institution, which is home to several experts in logic and foundations of computer science, will benefit from the applicant's experience in duality theory and topology, thus fostering cross-fertilisation within the European research community."
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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