Descrizione del progetto
Alla scoperta della logica dell’informatica
La teoria dei modelli finiti è una sottoarea della teoria dei modelli, la branca della logica matematica che si occupa del collegamento tra un linguaggio formale e le sue interpretazioni. Contrariamente alla teoria dei modelli, la teoria dei modelli finiti viene esplorata utilizzando diversi strumenti e metodi. Per questo motivo, la teoria dei modelli finiti è progredita separatamente dalla teoria dei modelli e le comunità e le tecniche di ricerca sono praticamente frammentate. Il progetto D-FINED, finanziato dall’UE, implementerà la Dualità di pietra, un’applicazione distinta di un metodo topologico in algebra, per ridurre il divario tra le tecniche semantiche della teoria dei modelli e quelle combinatorie e teoriche della complessità della teoria dei modelli finiti. In ultima analisi, dovrebbe rafforzare i collegamenti tra matematica e informatica.
Obiettivo
"The present project is positioned in the research area of logic and semantics of computation, combining a rich mathematical theory with concrete applications in computer science. Finite model theory (FMT) is the specialisation of model theory to the class of finite models, and has been called ``the logic of computer science'' because in the latter field the basic models of computation are finite. Most of the classical results of model theory fail when restricted to finite models, hence FMT is studied using different tools and methods. For this reason, FMT has developed mostly independently from model theory and the research communities, as well as the techniques, are almost disjoint. FMT exemplifies a strand in the field of logic in computer science focussing on expressiveness and complexity (``Power""), as opposed to the one focussing on semantics and compositionality (``Structure""). In this project we will apply Stone duality to bridge the gap between the semantics methods of model theory, and the combinatorial and complexity-theoretic methods of FMT, i.e. to relate Structure and Power.
In his Ph.D. thesis, the applicant has successfully applied Stone duality and topology to the study of formal languages and logic on finite words. The proposed project constitutes both a natural continuation of this research line, generalising from finite words to finite models, and a novel approach to FMT. The applicant will collaborate with the supervisor, who is a leading expert in the interactions between logic and computational models arising in computer science.
An essential feature of this project is its high degree of interdisciplinarity, aiming to strengthen the connections between mathematics and computer science. The host institution, which is home to several experts in logic and foundations of computer science, will benefit from the applicant's experience in duality theory and topology, thus fostering cross-fertilisation within the European research community."
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Programma(i)
Argomento(i)
Invito a presentare proposte
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Regno Unito