Projektbeschreibung
Neue Verbindungen zwischen Spiegelsymmetrie, Cluster-Algebren und Darstellungstheorie
Mit der Sprache der Mathematik können wir unser Universum beschreiben. Die Stringtheorie, die postuliert, dass Teilchen eigentlich winzige schwingende Strings sind, ist eines der vielversprechendsten Gerüste, auf dem die derzeit unvereinbaren Theorien der Quantenmechanik und der allgemeinen Relativitätstheorie möglicherweise zusammengeführt werden könnten. Die Spiegelsymmetrie, ein natürliches Phänomen, ist aus der Stringtheorie hervorgegangen, und die homologische Spiegelsymmetrie ist eine Version davon. Mit Unterstützung des Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmenprogramms generiert das Projekt STABREP durch die Einführung geometrischer Modelle neue Verbindungen zwischen Spiegelsymmetrie, Cluster-Algebren und Darstellungstheorie.
Ziel
In this project, I will establish new connections between cluster algebras, mirror symmetry and representation theory through the introduction of geometric models.
Mirror symmetry is a natural phenomenon, first observed in superstring theory, consisting of two main approaches: the A-model, focused on the symplectic side of a Calabi-Yau manifold X, and the B-model, focused on the complex side of the manifold. Mirror symmetry is a duality between the two models. Based on this, Kontsevich formulated his famous homological mirror symmetry conjecture for categories. In this conjecture, the A-model is the Fukaya category of X, and the B-model is the derived category of coherent sheaves of X^. Cluster algebras were introduced in the early 2000s to provide a combinatorial framework for dual canonical bases. Many new ideas in representation theory have their origin in cluster algebras, bringing together category theory, particularly Calabi-Yau categories, combinatorics and the geometry of Riemann surfaces. In exciting recent developments cluster theory and homological mirror symmetry have been linked through scattering diagrams, opening up both theories.
In this project, I will study the connections between cluster combinatorics and scattering diagrams through Calabi-Yau algebras, which appear in a natural way in cluster theory and mirror symmetry. I will develop geometric models for the representation theory of Calabi-Yau algebras encoding, in particular, their (co)homology. This will lead to a complete understanding of these algebras and their role in the mirror symmetry program.
Dimer models are intrinsically linked to both cluster algebras and mirror symmetry. As part of my project, I will generalize dimer models to the general setting of special multiserial algebras. Both Calabi-Yau algebras and special multiserial algebras are of wild representation type and my geometric models will lead the way to an understanding of stability conditions for wild algebras.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften theoretische Physik Stringtheorie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik Kombinatorik
Sie müssen sich anmelden oder registrieren, um diese Funktion zu nutzen
Wir bitten um Entschuldigung ... während der Ausführung ist ein unerwarteter Fehler aufgetreten.
Sie müssen sich authentifizieren. Ihre Sitzung ist möglicherweise abgelaufen.
Vielen Dank für Ihr Feedback. Sie erhalten in Kürze eine E-Mail zur Übermittlungsbestätigung. Wenn Sie sich für eine Benachrichtigung über den Berichtsstatus entschieden haben, werden Sie auch im Falle einer Änderung des Berichtsstatus benachrichtigt.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
Alle im Rahmen dieses Finanzierungsinstruments finanzierten Projekte anzeigen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2018
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
LE1 7RH Leicester
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.