Descrizione del progetto
L’analisi multilineare delle restrizioni applicata all’equazione di Schrödinger
La trasformata di Fourier è un’operazione matematica utilizzabile per scomporre una funzione nelle sue frequenze costitutive, il che la rende essenziale in numerose aree della fisica e dell’ingegneria. Un importante problema aperto nell’analisi armonica è la congettura delle restrizioni di Fourier ad opera di Stein, che cerca di interpretare la situazione che si presenta dopo lo scarto di molte frequenze. Le stime multilineari recentemente scoperte sono rapidamente diventate uno strumento chiave nella teoria delle restrizioni di Fourier. Finanziato dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto RESTRICTIONAPP intende sviluppare ulteriormente le stime multilineari delle restrizioni, con esplicita dipendenza sulla trasversalità, e applicarle all’equazione di Schrödinger per i problemi inversi e per vari problemi nella teoria geometrica della misura.
Obiettivo
The Fourier restriction conjecture, one of main open problems in harmonic analysis, has deep connections with problems in a variety of different fields of mathematics. The aim of this proposal is to further develop the multilinear approach in restriction theory and apply it to several problems in geometric measure theory, the Schrödinger equation and inverse problems.
In order to develop this proposal, the Experienced Researcher will join the harmonic analysis group at ICMAT under the supervision of one of its permanent researchers, Keith Rogers, an ERC grant awardee. The host group has extensive experience in the application of harmonic analysis techniques to inverse problems and geometric measure theory, among others. The scientific training strategy of this proposal consists in the assimilation of the techniques of geometric measure theory and inverse problems. While the Researcher is experienced in restriction theory and dispersive equations, as evidenced by his contributions to the field, it is the combination of this prior knowledge with the proposed scientific training that is needed for the successful development of this proposal.
This MSC fellowship will achieve a variety of positive outcomes: boosting the convergence of distinct research fields and collaborative networks, producing a synergy with the ERC Starting Grant recently held by the Supervisor, and diversifying the fellow’s mathematical knowledge, ultimately strengthening him as an independent researcher.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Invito a presentare proposte
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2018
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MSCA-IF -Coordinatore
28006 Madrid
Spagna