Descripción del proyecto
Unificación de los problemas matemáticos de la teoría de la información cuántica bajo una teoría común
Muchos problemas importantes de la teoría de la información cuántica pueden formularse en términos de cómo se comportan los mapas lineales entre álgebras matriciales bajo potencias tensoriales. Algunos ejemplos son el problema de la destilación, la aniquilación local del entrelazamiento y la conjetura de la transposición parcial positiva al cuadrado. Hasta ahora se carece de una teoría general para resolverlos. En el proyecto TIPTOP, financiado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, se formularán estos problemas en términos de sistemas de operadores abstractos. Su objetivo es profundizar en la comprensión de cómo las propiedades de las estructuras de los sistemas de operadores afectan a las propiedades de los mapas lineales bajo potencias tensoriales y encontrar escenarios en los que solo los ejemplos triviales de mapas completamente positivos y copositivos permanecen positivos bajo cualquier potencia tensorial. En última instancia, el equipo del proyecto explorará entornos en los que los problemas de tensorización sean más fáciles.
Objetivo
Many important problems in quantum information theory can be formulated in terms of how linear maps between matrix algebras behave under tensor powers. Examples include the distillation problem (fundamental for quantum communication), the problem of local entanglement annihilation (important for entanglement distribution in quantum networks), and the PPT squared conjecture important for (quantum key repeaters). Despite their importance for quantum communication, these problems are wide open, and no general theory is known for solving them. I realized that these problems can be formulated in the framework of abstract operator systems. Here, they correspond to characterizing which linear maps stay positive under tensor powers with respect to different operator system structures over the matrix algebras at the input and output. Completely positive maps and completely copositive maps (compositions of completely positive maps with a transposition) are always trivial examples, corresponding to known examples in quantum information theory. The question is, whether other examples exist. So far this type of problem has only been studied (indirectly) in the few special cases of operator systems over the matrix algebras corresponding to the above problems. There is a much richer theory of abstract operator systems (even over the matrix algebras) and different tensor products to combine them. In my project, I want to study such tensorization problems for other operator system structures over the matrix algebras and beyond. I want to understand how properties of these structures affect properties of linear maps under tensor powers, and find settings where only the trivial examples of completely positive and completely copositive maps stay positive under any tensor power. Finally, I aim to identify settings where tensorization problems become easier, and where I can construct examples of positive maps with properties we are currently lacking in quantum information theory.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2018
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
69622 Villeurbanne Cedex
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.