Descrizione del progetto
Unire i problemi matematici della teoria dell’informazione quantistica sotto una teoria comune
Molti problemi importanti della teoria dell’informazione quantistica possono essere formulati in termini di comportamento delle mappe lineari tra le algebre di matrici sotto le forze tensoriali. Tra gli esempi figurano il problema della distillazione, l’annichilazione locale dell’entanglement e la congettura della trasposizione parziale positiva al quadrato. Finora mancava una teoria generale per risolverli. Il progetto TIPTOP, finanziato dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, formulerà tali problemi in termini di sistemi di operatori astratti. L’obiettivo è quello di comprendere più a fondo come le proprietà delle strutture dei sistemi di operatori influenzano le proprietà delle mappe lineari sotto le forze tensoriali e trovare impostazioni in cui solo gli esempi triviali di mappe completamente positive e copositive rimangono positive sotto qualsiasi forza tensoriale. In definitiva, il progetto esplorerà le impostazioni in cui i problemi di tensorizzazione diventano più facili.
Obiettivo
Many important problems in quantum information theory can be formulated in terms of how linear maps between matrix algebras behave under tensor powers. Examples include the distillation problem (fundamental for quantum communication), the problem of local entanglement annihilation (important for entanglement distribution in quantum networks), and the PPT squared conjecture important for (quantum key repeaters). Despite their importance for quantum communication, these problems are wide open, and no general theory is known for solving them. I realized that these problems can be formulated in the framework of abstract operator systems. Here, they correspond to characterizing which linear maps stay positive under tensor powers with respect to different operator system structures over the matrix algebras at the input and output. Completely positive maps and completely copositive maps (compositions of completely positive maps with a transposition) are always trivial examples, corresponding to known examples in quantum information theory. The question is, whether other examples exist. So far this type of problem has only been studied (indirectly) in the few special cases of operator systems over the matrix algebras corresponding to the above problems. There is a much richer theory of abstract operator systems (even over the matrix algebras) and different tensor products to combine them. In my project, I want to study such tensorization problems for other operator system structures over the matrix algebras and beyond. I want to understand how properties of these structures affect properties of linear maps under tensor powers, and find settings where only the trivial examples of completely positive and completely copositive maps stay positive under any tensor power. Finally, I aim to identify settings where tensorization problems become easier, and where I can construct examples of positive maps with properties we are currently lacking in quantum information theory.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali scienze fisiche fisica quantistica
- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione sicurezza informatica crittografia
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2018
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
69622 Villeurbanne Cedex
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.