Descripción del proyecto
Descripciones matemáticas específicas a partir de teorías abstractas de sistemas dinámicos
Los modelos matemáticos son esenciales para entender multitud de fenómenos: el mercado bursátil, las decisiones de los inversores o la aparición de funciones de redes neuronales basadas en las propiedades de neuronas individuales. Gracias a estos modelos, podemos comprobar hipótesis, hacer pronósticos, mejorar nuestros conocimientos y tomar mejores decisiones. Cuanto más complejo sea el problema, mayor es el valor de estos modelos. Sin embargo, cuando hablamos de sistemas complejos con interacción dinámica de diferentes tipos de agentes, es mucho más difícil obtener las funciones matemáticas que puedan aportar los mejores modelos para describir y pronosticar los comportamientos de nuevas redes. El trabajo del proyecto ErgThComplexSys, financiado con fondos europeos, consiste en emplear la teoría abstracta para resolver problemas concretos, y acortar así la brecha existente para los modelos matemáticos con características reales.
Objetivo
"Nowadays, networks of interacting systems appear in many areas of Science such as physics, chemistry, biology and also engineering and the human sciences. Examples range from solid state physics, to astrophysics, reaction-diffusion equations, transportation systems, the Internet, social networks, opinion models, etc. This vast spectrum of applications has stimulated a broad interdisciplinary endeavour to predict and control the behaviour of so-called ""complex systems"", namely large ensembles of units coupled through an intricate interaction web. While various theoretical and computational approaches to these systems have been developed, from the mathematical perspective, their analysis remains extremely challenging. Very little has been accomplished, especially as the description of the dynamical mechanisms underlying overall functioning is concerned. The proposed project aims to develop a novel rigorous approach to describe the emergence of global behaviour in complex heterogeneous systems, given their microscopic constituents such as individual dynamics and interaction nature/structure. At the interface between pure and applied mathematics, our approach will rely on results from abstract ergodic theory, especially as they have been recently obtained for non-uniformly hyperbolic systems, to address concrete mathematical models exhibiting real-world features."
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural.
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Palabras clave
Programa(s)
Régimen de financiación
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinador
75794 Paris
Francia