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Ergodic theory for complex systems: a rigorous study of dynamics on heterogeneous networks

Description du projet

Des descriptions mathématiques concrètes se dégagent des théories abstraites sur les systèmes dynamiques

Les modèles mathématiques sont essentiels à notre compréhension de nombreux phénomènes: l’activité boursière, les choix des investisseurs individuels et l’émergence de fonctions de réseaux neuronaux basées sur les propriétés des neurones individuels. Ces modèles nous permettent de tester des hypothèses et de faire des prédictions, ce qui améliore la compréhension et facilite la prise de décision. Leur efficacité augmente proportionnellement à la complexité du problème. Cependant, lorsqu’il s’agit de systèmes complexes impliquant l’interaction dynamique de plusieurs types d’agents différents, il est encore plus difficile de concevoir les mathématiques permettant d’obtenir les meilleurs modèles qui décrivent et prédisent avec précision les comportements des réseaux émergents. Le projet ErgThComplexSys, financé par l’UE, s’appuie sur la théorie abstraite pour résoudre des problèmes concrets et combler le fossé des modèles mathématiques avec des caractéristiques du monde réel.

Objectif

"Nowadays, networks of interacting systems appear in many areas of Science such as physics, chemistry, biology and also engineering and the human sciences. Examples range from solid state physics, to astrophysics, reaction-diffusion equations, transportation systems, the Internet, social networks, opinion models, etc. This vast spectrum of applications has stimulated a broad interdisciplinary endeavour to predict and control the behaviour of so-called ""complex systems"", namely large ensembles of units coupled through an intricate interaction web. While various theoretical and computational approaches to these systems have been developed, from the mathematical perspective, their analysis remains extremely challenging. Very little has been accomplished, especially as the description of the dynamical mechanisms underlying overall functioning is concerned. The proposed project aims to develop a novel rigorous approach to describe the emergence of global behaviour in complex heterogeneous systems, given their microscopic constituents such as individual dynamics and interaction nature/structure. At the interface between pure and applied mathematics, our approach will rely on results from abstract ergodic theory, especially as they have been recently obtained for non-uniformly hyperbolic systems, to address concrete mathematical models exhibiting real-world features."

Champ scientifique (EuroSciVoc)

Mots‑clés

Programme(s)

Thème(s)

Régime de financement

MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)

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Appel à propositions

(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2018

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Coordinateur

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS
Contribution nette de l'UE
€ 257 619,84
Coût total
€ 257 619,84

Partenaires (1)