Projektbeschreibung
Konkrete mathematische Beschreibungen gehen aus abstrakten Theorien dynamischer Systeme hervor
Mathematische Modelle sind entscheidend für unser Verständnis vieler Phänomene: Börsenaktivitäten, individuelle Anlegerentscheidungen und die Entstehung neuronaler Netzwerkfunktionen, die auf den Eigenschaften einzelner Neuronen beruhen. Diese Modelle ermöglichen es uns, Hypothesen zu testen und Vorhersagen zu treffen. Dies verbessert das Verständnis und die Entscheidungsfindung. Ihr Wert wächst mit zunehmender Komplexität der Problemstellung. Wenn es sich jedoch um komplexe Systeme handelt, welche die dynamische Interaktion mehrerer verschiedener Arten von Agenten beinhalten, ist es noch schwieriger, die Mathematik abzuleiten, die zu den besten Modellen führt und die das emergente Netzwerkverhalten genau beschreiben und vorhersagen kann. Das EU-finanzierte Projekt ErgThComplexSys stützt sich auf die abstrakte Theorie, um konkrete Probleme zu lösen und die Lücke für mathematische Modelle mit Merkmalen aus der realen Welt zu schließen.
Ziel
"Nowadays, networks of interacting systems appear in many areas of Science such as physics, chemistry, biology and also engineering and the human sciences. Examples range from solid state physics, to astrophysics, reaction-diffusion equations, transportation systems, the Internet, social networks, opinion models, etc. This vast spectrum of applications has stimulated a broad interdisciplinary endeavour to predict and control the behaviour of so-called ""complex systems"", namely large ensembles of units coupled through an intricate interaction web. While various theoretical and computational approaches to these systems have been developed, from the mathematical perspective, their analysis remains extremely challenging. Very little has been accomplished, especially as the description of the dynamical mechanisms underlying overall functioning is concerned. The proposed project aims to develop a novel rigorous approach to describe the emergence of global behaviour in complex heterogeneous systems, given their microscopic constituents such as individual dynamics and interaction nature/structure. At the interface between pure and applied mathematics, our approach will rely on results from abstract ergodic theory, especially as they have been recently obtained for non-uniformly hyperbolic systems, to address concrete mathematical models exhibiting real-world features."
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht.
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75794 Paris
Frankreich