Descrizione del progetto
Nuovi studi offrono indizi per i problemi relativi al grafo di Cayley
I grafi di Cayley codificano la struttura astratta di un gruppo. Essi rappresentano uno strumento centrale nella teoria combinatoria e geometrica dei gruppi. Una metrica delle parole su un gruppo G fornisce un modo per misurare la distanza tra due elementi qualsiasi all’interno del gruppo. L’obiettivo del progetto WordMeasures, finanziato dall’UE, è quello di esporre le invarianti che controllano diversi aspetti della metrica delle parole. Lo studio delle misure delle parole si rivelerà utile non sono per le analisi dei grafi di Cayley e Schreier casuali, ma anche per affrontare molte questioni relative ai gruppi liberi e ai loro gruppi di automorfismi.
Obiettivo
Recent years brought immense progress in the study of Cayley graphs of finite groups, with many new results concerning their expansion, diameter, girth etc. Yet, many central open questions remain. These questions, especially those concerning random Cayley graphs, are major motivation to this proposed research.
Central in this project is the study of word measures in finite and compact groups. A word w in a free group F induces a measure on every finite or compact group G as follows: substitute every generator of F with an independent Haar-random element of G and evaluate the product defined by w to obtain a random element in G. The main goal here is to expose the invariants of the word w which control different aspects of these measures. The study of word measures, mostly by the PI and collaborators, has proven useful not only for analyzing random Cayley and Schreier graphs of G, but also for many questions revolving around free groups and their automorphism groups. Moreover, the study of word measures has exposed a deep and beautiful mathematical theory with surprising connections to objects in combinatorial and geometric group theory and in low dimensional topology. This theory is still in its infancy, with many beautiful open questions and intriguing challenges ahead.
Another line of research revolves around a few irreducible representations of a finite group which control the spectral gap of Cayley graphs. The proof of Aldous' conjecture in 2010 showed that this happens more commonly than one could have naïvely guessed. There is additional evidence, some of which found by the PI and collaborators, that Aldous' conjecture is only the tip of the iceberg, especially for Cayley graphs of the symmetric group Sym(n). Our most optimistic conjectures here have extremely strong consequences for these Cayley graphs.
We intend to use our progress in the above two directions in order to answer some intriguing open questions concerning Cayley and Schreier graphs.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Siamo spiacenti… si è verificato un errore inatteso durante l’esecuzione.
È necessario essere autenticati. La sessione potrebbe essere scaduta.
Grazie per il tuo feedback. Riceverai presto un'e-mail di conferma dell'invio. Se hai scelto di ricevere una notifica sullo stato della segnalazione, sarai contattato anche quando lo stato della segnalazione cambierà.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
-
H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-STG - Starting Grant
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2019-STG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
69978 Tel Aviv
Israele
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.