Structure in the Primes, with applications

Informations projet

PRIMES

N° de convention de subvention: 851318

DOI

10.3030/851318

Projet clôturé

Date de signature de la CE 18 Septembre 2019

Date de début 1 Février 2020

Date de fin 31 Juillet 2025

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 489 402,00

Contribution de l’UE

€ 1 489 402,00

Coordonné par

THE CHANCELLOR, MASTERS AND SCHOLARS OF THE UNIVERSITY OF OXFORD
United Kingdom

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Publications

Peer reviewed articles (35)

Equidistribution of high traces of random matrices over finite fields and cancellation in character sums of high conductor

Auteurs: Ofir Gorodetsky, Valeriya Kovaleva
Publié dans: Bulletin of the London Mathematical Society, Numéro 56, 2024, Page(s) 2315-2337, ISSN 0024-6093
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/blms.13057

On an ErdŐs–Kac-Type Conjecture of Elliott

Auteurs: Ofir Gorodetsky, Lasse Grimmelt
Publié dans: The Quarterly Journal of Mathematics, Numéro 75, 2024, Page(s) 695-713, ISSN 0033-5606
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/qmath/haae026

Metric theory of Weyl sums

Auteurs: Changhao Chen; Bryce Kerr; James Maynard; Igor E. Shparlinski
Publié dans: Mathematische Annalen, Numéro 14321807, 2022, ISSN 1432-1807
Éditeur: Springer
DOI: 10.1007/s00208-021-02352-x

Longer Gaps Between Values of Binary Quadratic Forms

Auteurs: Rainer Dietmann, Christian Elsholtz, Alexander Kalmynin, Sergei Konyagin, James Maynard
Publié dans: International Mathematics Research Notices, Numéro 16870247, 2022, ISSN 1687-0247
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnac130

On the largest prime factor of quartic polynomial values: the cyclic and dihedral cases

Auteurs: Dartyge, C; Maynard, J
Publié dans: Journal of the European Mathematical Society, Numéro 13, 2024, ISSN 1435-9863
Éditeur: EMS Publishing House
DOI: 10.48550/arxiv.2212.03381

Squarefrees are Gaussian in short intervals

Auteurs: Ofir Gorodetsky, Alexander P. Mangerel, Brad Rodgers
Publié dans: Journal fur die reine und angewane Mathematik, 2022, ISSN 1435-5345
Éditeur: De Gruyter
DOI: 10.1515/crelle-2022-0066

Uniform estimates for friable polynomials over finite fields

Auteurs: Ofir Gorodetsky
Publié dans: Discrete Analysis, 2022, ISSN 2397-3129
Éditeur: Alliance of Diamond Open Access Journals

Primes and Polynomials With Restricted Digits

Auteurs: James Maynard
Publié dans: International Mathematics Research Notices, 2021, ISSN 1073-7928
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnab002

New Representations for all Sporadic Apéry-Like Sequences, With Applications to Congruences

Auteurs: Ofir Gorodetsky
Publié dans: Experimental Mathematics, Numéro 1944950X, 2021, ISSN 1944-950X
Éditeur: Taylor & Francis
DOI: 10.1080/10586458.2021.1982080

Siegel Zeros, Twin Primes, Goldbach’s Conjecture, and Primes in Short Intervals

Auteurs: Kaisa Matomäki, Jori Merikoski
Publié dans: International Mathematics Research Notices, Numéro 2023, 2023, Page(s) 20337-20384, ISSN 1073-7928
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnad069

Sums of two squares are strongly biased towards quadratic residues

Auteurs: Ofir Gorodetsky
Publié dans: Algebra and Number Theory, 2022, ISSN 1937-0652
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers

Exceptional characters and prime numbers in sparse sets

Auteurs: Jori Merikoski
Publié dans: Algebra and Number Theory, 2023, ISSN 1944-7833
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers

Multiplicative arithmetic functions and the generalized Ewens measure

Auteurs: Dor Elboim, Ofir Gorodetsky
Publié dans: Israel Journal of Mathematics, 2024, ISSN 0021-2172
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.1007/s11856-024-2609-x

Primes in arithmetic progressions to large moduli I: Fixed residue classes

Auteurs: Maynard, James
Publié dans: Memoirs of the American Mathematical Society, 2023, ISSN 0065-9266
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.48550/arxiv.2006.06572

The polynomials X2+(Y2+1)2$X^2+(Y^2+1)^2$ and X2+(Y3+Z3)2$X^{2} + (Y^3+Z^3)^2$ also capture their primes

Auteurs: Jori Merikoski
Publié dans: Proceedings of the London Mathematical Society, Numéro 127, 2023, Page(s) 1057-1133, ISSN 0024-6115
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/plms.12557

Additive problems with almost prime squares

Auteurs: Valentin Blomer, Lasse Grimmelt, Junxian Li, Simon Rydin Myerson
Publié dans: Geometric and Functional Analysis, 2023, ISSN 1016-443X
Éditeur: Birkhauser Verlag

On Gaussian primes in sparse sets

Auteurs: Jori Merikoski
Publié dans: Compositio Mathematica, Numéro 161, 2025, Page(s) 181-243, ISSN 0010-437X
Éditeur: London Mathematical Society
DOI: 10.1112/s0010437x24007632

A proof of the Erdős primitive set conjecture

Auteurs: Jared Duker Lichtman
Publié dans: Forum of Mathematics, Pi, Numéro 11, 2023, ISSN 2050-5086
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/fmp.2023.16

Goldbach Numbers in Short Intervals

Auteurs: Lasse Grimmelt
Publié dans: Scuola Normale Superiore, 2023, ISSN 0391-173X
Éditeur: Stampacchia Guido

On Erd\H{o}s sums of almost primes

Auteurs: Gorodetsky, Ofir; Lichtman, Jared Duker; Wong, Mo Dick
Publié dans: Comptes Rendus Mathematique, Numéro 4, 2024, ISSN 1778-3569
Éditeur: Elsevier

Primes in arithmetic progressions to large moduli II: Well-factorable estimates

Auteurs: Maynard, J
Publié dans: Memoirs of the American Mathematical Society, 2023, ISSN 0065-9266
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.48550/arxiv.2006.07088

A lower bound on the least common multiple of polynomial sequences

Auteurs: James Maynard, Zeev Rudnick
Publié dans: Rivista di Matematica della Università di Parma, Numéro Vol 12, Number 1, 2021, Page(s) 143--150, ISSN 2284-2578
Éditeur: Department of Mathematics and Computer Science of the University of Parma

Simultaneous Small Fractional Parts of Polynomials

Auteurs: James Maynard
Publié dans: Geometric and Functional Analysis, Numéro 31/1, 2021, Page(s) 150-179, ISSN 1016-443X
Éditeur: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00039-021-00559-3

Uniform estimates for almost primes over finite fields

Auteurs: Dor Elboim, Ofir Gorodetsky
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, Numéro 10886826, 2021, ISSN 1088-6826
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/15870

On the Duffin-Schaeffer Conjecture

Auteurs: Dimitris Koukoulopoulos, James Maynard
Publié dans: Annals of Mathematics, 2020, ISSN 0003-486X
Éditeur: Princeton University Press

An almost sharp quantitative version of the Duffin–Schaeffer conjecture

Auteurs: Dimitris Koukoulopoulos, James Maynard, Daodao Yang
Publié dans: Duke Mathematical Journal, Numéro 174, 2025, ISSN 0012-7094
Éditeur: Duke University Press
DOI: 10.1215/00127094-2024-0055

An almost sharp quantitative version of the Duffin-Schaeffer conjecture

Auteurs: Dimtris Koukoulopoulos, James Maynard, Daodao Yang
Publié dans: Duke Math Journal, 2024, ISSN 1547-7398
Éditeur: Duke University Press

A new upper bound for sets with no square differences

Auteurs: Bloom, Thomas F.; Maynard, James
Publié dans: Compositio Mathematica, Numéro 15705846, 2022, ISSN 1570-5846
Éditeur: London Mathematical Society
DOI: 10.48550/arxiv.2011.13266

Smooth integers and de Bruijn's approximation Ʌ

Auteurs: Ofir Gorodetsky
Publié dans: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 2024, Page(s) 1-29, ISSN 0308-2105
Éditeur: The RSE Scotland Foundation
DOI: 10.1017/prm.2023.115

Primes in arithmetic progressions to large moduli III: Uniform residue classes

Auteurs: Maynard, J
Publié dans: Memoirs of the American Mathematical Society, 2023, ISSN 0065-9266
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.48550/arxiv.2006.08250

Magic squares, the symmetric group and Möbius randomness

Auteurs: Ofir Gorodetsky
Publié dans: Monatshefte für Mathematik, Numéro 204, 2024, Page(s) 27-46, ISSN 0026-9255
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00605-024-01957-z

New large value estimates for Dirichlet polynomials

Auteurs: Larry Guth, James Maynard
Publié dans: Annals of Mathematics, 2025, ISSN 0003-486X
Éditeur: Princeton University Press

Uniform estimates for friable polynomials over finite fields

Auteurs: Ofir Gorodetsky
Publié dans: Discrete Analysis, Numéro 2, 2023, ISSN 2397-3129
Éditeur: Alliance of Diamond Open Access Journals

Smooth integers and the Dickman $ρ$ function

Auteurs: Gorodetsky, Ofir
Publié dans: Journal d'Analyse Mathématique, Numéro 4, 2023, ISSN 0021-7670
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.48550/arxiv.2211.08973

On the asymmetric additive energy of polynomials

Auteurs: Oliver McGrath
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, 2024, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/9144