Projektbeschreibung
Kombination aus Theorie und Erfahrung hält Streuungsalgorithmen auf Kurs
Stellen Sie sich eine Spielkugel vor, die im ersten Spiel eines Billardspiels gespielt wird und sich mit einer beträchtlichen kinetischen Energie in Richtung der restlichen Kugeln bewegt, die zusammengedrängt in der Masse ihr Schicksal erwarten. Diese Kugeln streuen nach dem Aufprall auf eine Weise, die leicht vorhergesagt werden kann, wenn alle physikalischen Parameter des Systems wie Massen, Reibungskoeffizienten und Geschwindigkeitsvektoren bekannt sind. Die Streuung energetischer Wellen in anderen Situationen aufgrund von Unvollkommenheiten im Übertragungsmedium kann viel komplizierter sein. Eine genaue Vorhersage ist jedoch von fundamentaler Bedeutung für Aufgaben in Fachgebieten wie Biomedizin und Seismologie. Mit dem EU-finanzierten Projekt SWING soll die Leistung der Streuungsalgorithmen verstärkt werden, indem theoretische mit datengesteuerten Ansätzen (tiefes Lernen) kombiniert werden und gleichzeitig die Grenzen der jeweiligen Ansätze festgelegt werden.
Ziel
Scattering of waves governs fundamental questions in science, from imaging molecules to fine-tuning concert hall acoustics. Efficient scattering computations rely on sparse representations of wavefields. Spurred by the empirical successes of deep learning, the emphasis has recently shifted to data-driven modeling. However, unlike signal-theoretic implementations that come with sharp approximation guarantees, it remains unclear whether the popular deep learning structures can represent important scattering operators.
In SWING, we address this question by leveraging advances in signal processing and machine learning. We propose theory and algorithms for the upcoming, learning-based wave of breakthroughs in forward and inverse scattering. SWING is built on three research thrusts:
1. To design efficient computational structures with approximation guarantees for learning scattering operators. We will focus on minimal structures for Fourier integral operators which model key problems.
2. To treat learning for inverse scattering as a sampling problem and derive practical sample complexity results. We will explore connections between learning theory and stability of inverse problems, and examine the regularization roles of data, physics and nonlinearity.
3. To apply our techniques to two classes of inverse problems: (i) emerging modalities in molecular imaging, giving rise to problems in geometry and unlabeled sampling; and (ii) seismic tomography of Earth and Mars, with data-driven discretizations of scattering operators playing a central role.
With the growth of wave-based sensing, there is an urgency to quantify the limits of the data-driven paradigm in scattering problems. The power of data in fitting models is indisputable: it is certainly the next frontier. We believe, however, that the best designs combine data-based models with an understanding of the underlying physics.
Wissenschaftliches Gebiet
- engineering and technologyelectrical engineering, electronic engineering, information engineeringelectronic engineeringsignal processing
- natural sciencesphysical sciencesacoustics
- natural sciencescomputer and information sciencesartificial intelligencemachine learningdeep learning
- natural sciencesmathematicspure mathematicsgeometry
Programm/Programme
Thema/Themen
Finanzierungsplan
ERC-STG - Starting GrantGastgebende Einrichtung
4051 Basel
Schweiz