Opis projektu
Teoria połączona z doświadczeniem pozwala na rozwój algorytmów rozpraszających
Wyobraźmy sobie końcówkę kija bilardowego uderzającą w białą bilę w czasie rozbicia podczas rozgrywki, posyłając ją ze znaczną energią kinetyczną w kierunku grupy pozostałych bil oczekujących na swój los. Z chwilą uderzenia bile rozlatują się we wszystkie strony w sposób, który można łatwo przewidzieć, jeśli dysponuje się wszystkimi parametrami fizycznymi układu, takimi jak masy, współczynniki tarcia i wektory prędkości. Przewidywanie rozpraszania fal energetycznych w innych sytuacjach może być znacznie bardziej skomplikowane ze względu na niedoskonałości ośrodka, w którym się rozchodzą, jednak dokładne przewidywanie takich sytuacji ma kluczowe znaczenie dla wielu obszarów, od biomedycyny do sejsmologii. Uczestnicy finansowanego przez Unię Europejską projektu SWING zamierzają rozszerzyć możliwości istniejących rozpraszających algorytmów obliczeniowych łącząc podejścia teoretyczne z modelami opartymi na danych dzięki wykorzystaniu technik uczenia głębokiego, określając jednocześnie granice obu tych podejść.
Cel
Scattering of waves governs fundamental questions in science, from imaging molecules to fine-tuning concert hall acoustics. Efficient scattering computations rely on sparse representations of wavefields. Spurred by the empirical successes of deep learning, the emphasis has recently shifted to data-driven modeling. However, unlike signal-theoretic implementations that come with sharp approximation guarantees, it remains unclear whether the popular deep learning structures can represent important scattering operators.
In SWING, we address this question by leveraging advances in signal processing and machine learning. We propose theory and algorithms for the upcoming, learning-based wave of breakthroughs in forward and inverse scattering. SWING is built on three research thrusts:
1. To design efficient computational structures with approximation guarantees for learning scattering operators. We will focus on minimal structures for Fourier integral operators which model key problems.
2. To treat learning for inverse scattering as a sampling problem and derive practical sample complexity results. We will explore connections between learning theory and stability of inverse problems, and examine the regularization roles of data, physics and nonlinearity.
3. To apply our techniques to two classes of inverse problems: (i) emerging modalities in molecular imaging, giving rise to problems in geometry and unlabeled sampling; and (ii) seismic tomography of Earth and Mars, with data-driven discretizations of scattering operators playing a central role.
With the growth of wave-based sensing, there is an urgency to quantify the limits of the data-driven paradigm in scattering problems. The power of data in fitting models is indisputable: it is certainly the next frontier. We believe, however, that the best designs combine data-based models with an understanding of the underlying physics.
Dziedzina nauki
- engineering and technologyelectrical engineering, electronic engineering, information engineeringelectronic engineeringsignal processing
- natural sciencesphysical sciencesacoustics
- natural sciencescomputer and information sciencesartificial intelligencemachine learningdeep learning
- natural sciencesmathematicspure mathematicsgeometry
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
ERC-STG - Starting GrantInstytucja przyjmująca
4051 Basel
Szwajcaria