Descrizione del progetto
Una sfera di cristallo matematica per il futuro e il passato
I processi della vita reale sono per lo più sistemi dinamici, sistemi che si evolvono nel tempo e in uno «spazio degli stati» definito (simile ai vari stati in cui può trovarsi il sistema) secondo una regola fissa. Si tratta di insiemi di processi correlati attraverso i quali fluisce materia o energia, in continua evoluzione. Popolazioni, epidemie ed economie a tutti i livelli sono esempi di sistemi dinamici. I sistemi dinamici discreti si evolvono in fasi temporali discrete. Il progetto LISEDIDYS, finanziato dall’UE, sta approfondendo gli insiemi limite di tali sistemi nel futuro o nel passato, nonché dove finiscono dopo che è trascorso un tempo infinito. Applicando una molteplicità di tecniche e metodi matematici, i risultati del progetto miglioreranno la comprensione del comportamento a lungo termine dei sistemi dinamici discreti.
Obiettivo
The proposed project aims to deepen our knowledge on limit sets which will provide a better understanding of the long term behavior of a discrete dynamical system. We will investigate the topological size and structure of basins of limit sets and study the properties of statistical limit sets and limit sets of backward trajectories. We will search for a criterion allowing to decide whether a given closed invariant set is a limit set of some backward trajectory. The focus will be on the low-dimensional dynamical systems such as interval maps, maps acting on the circle, graphs, dendrites, Cantor space. We will use methods and techniques from topological dynamics and ergodic theory, including combinatorial and symbolic dynamics, shadowing, specification property, invariant measures and generic points.
Campo scientifico
Programma(i)
Argomento(i)
Meccanismo di finanziamento
MSCA-IF-EF-CAR - CAR – Career Restart panelCoordinatore
30-059 Krakow
Polonia