Description du projet
Développer une théorie des grandes déviations pour inclure des fonctions complexes de variables indépendantes
Le principe de grandes déviations consiste à estimer la probabilité d’événements rares. Le principe peut aborder la question de la rapidité avec laquelle la probabilité d’observer un comportement différent de celui prédit par la loi des grands nombres tend vers zéro. Malgré les progrès réalisés dans ce domaine, les résultats classiques des grandes déviations ne s’appliquent pas aux fonctions complexes des variables indépendantes telles que les valeurs propres des matrices aléatoires. L’objectif du projet LDRaM financé par l’UE est de développer une théorie qui décrit un large éventail de modèles de matrices aléatoires. Les résultats du projet auront des implications importantes non seulement pour la théorie des probabilités et l’algèbre d’opérateurs, mais aussi pour la physique théorique, les statistiques et l’apprentissage statistique.
Objectif
Large deviations theory develops the art of estimating the probability of rare events. The classical theory concentrates on the study of the probability of deviating from the behavior predicted by the law of large numbers, namely the probability that the empirical mean of independent variables differs from its expectation. Such a classical framework does not apply in random matrix theory where one deals with complicated functions of independent variables or strongly interacting random variables, for instance the eigenvalues of a matrix with independent entries. During the last twenty years, important advances allowed to analyze large deviations for a few specific models of random matrices, but a full understanding of these questions is still missing. The object of this project is to develop such a theory. Two notable examples motivate this project. The first is to understand how the distribution of the entries of a random matrix affects the probability of the rare events of its spectrum as its dimension goes to infinity. The second is to prove in great generality the convergence of matrix integrals and Voiculescu's microstates entropy, as well as analyze their limit. The impact of this project would go beyond probability and operator algebra as it would apply to other fields such as theoretical physics, statistics and statistical learning.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées statistique et probabilité
- sciences sociales droit
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2019-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.