Descrizione del progetto
Sviluppare una teoria delle grandi deviazioni per includere funzioni complesse di variabili indipendenti
La teoria delle grandi deviazioni si occupa di stimare la probabilità di eventi rari. La teoria tenta di risolvere il problema di quanto velocemente la probabilità di osservare un comportamento diverso da quello previsto dalla legge dei grandi numeri scende a zero. Nonostante i progressi compiuti sul campo, i risultati classici delle grandi deviazioni non si applicano a funzioni complesse di variabili indipendenti come gli autovalori delle matrici casuali. L’obiettivo del progetto LDRaM, finanziato dall’UE, è quello di sviluppare una teoria che descriva un’ampia gamma di modelli a matrice casuale. I risultati del progetto avranno importanti implicazioni non solo per la teoria delle probabilità e l’algebra di operatori, ma anche per la fisica teorica, la statistica e l’apprendimento statistico.
Obiettivo
Large deviations theory develops the art of estimating the probability of rare events. The classical theory concentrates on the study of the probability of deviating from the behavior predicted by the law of large numbers, namely the probability that the empirical mean of independent variables differs from its expectation. Such a classical framework does not apply in random matrix theory where one deals with complicated functions of independent variables or strongly interacting random variables, for instance the eigenvalues of a matrix with independent entries. During the last twenty years, important advances allowed to analyze large deviations for a few specific models of random matrices, but a full understanding of these questions is still missing. The object of this project is to develop such a theory. Two notable examples motivate this project. The first is to understand how the distribution of the entries of a random matrix affects the probability of the rare events of its spectrum as its dimension goes to infinity. The second is to prove in great generality the convergence of matrix integrals and Voiculescu's microstates entropy, as well as analyze their limit. The impact of this project would go beyond probability and operator algebra as it would apply to other fields such as theoretical physics, statistics and statistical learning.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
- scienze naturali matematica matematica applicata statistica e probabilità
- scienze sociali legge
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2019-ADG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.