Descripción del proyecto
Un estudio explora los enigmas de la simetría de espejo que plantean determinados espacios de moduli
La simetría de espejo es una manifestación de la teoría de cuerdas que predice una determinada simetría entre geometrías complejas y simplécticas. Hace predicciones sólidas y comprobables sobre conceptos puramente matemáticos. Un ejemplo célebre es la predicción por parte de físicos del número de curvas racionales de un grado dado en un triple quíntico genérico y que fue más allá de la geometría enumerativa clásica. La simetría de espejo también predice la existencia de una acción del grupo fundamental del espacio de moduli Kähler de fibrados sobre la categoría derivada de haces coherentes de variedades Calabi-Yau. Esta predicción solo se ha comprobado en un número limitado de casos. El proyecto financiado con fondos europeos SCHEMES intentará confirmar la predicción de variedades algebraicas que se dan en la teoría geométrica de invariantes y el programa de modelos minimales.
Objetivo
"Mirror symmetry is a manifestation of string theory that predicts a certain symmetry between complex geometry and symplectic geometry. Mirror symmetry is justified on physical grounds but makes nonetheless strong and testable predictions about purely mathematical concepts. A celebrated example is the prediction by physicists of the number of rational curves of a given degree in a generic quintic threefold which went far beyond classical enumerative geometry.
The main actor in this proposal is the ""Stringy Khler Moduli Space"" which is the moduli space of complex structures of the mirror partner of a Calabi-Yau manifold. The SKMS is not rigorously defined as mirror symmetry itself is not rigorous, but in many cases there are precise heuristics available to characterize it.
Mirror symmetry predicts the existence of an action of the fundamental group of the SKMS on the derived category of coherent sheaves of a Calabi-Yau manifold. This prediction has only been verified in a limited number of cases. We will attempt to confirm the prediction
for algebraic varieties occurring in geometric invariant theory and the minimal model program. Our main approach will be the construction of a perverse schober on a partial compactification of the SKMS. The existence of such a schober does not only confirm, but also clarifies the predicted action as it is now becomes the result of ``wall crossing'', i.e. moving outside the SKMS itself. To reach our objective we will approach the SKMS from different angles, most notably through its relation with the moduli space of stability conditions.
"
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural.
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural.
- ciencias naturalesciencias biológicasgenéticamutación
- ciencias naturalesmatemáticasmatemáticas purasgeometría
- ciencias naturalesinformática y ciencias de la informacióninteligencia artificialprogramación heurística
Para utilizar esta función, debe iniciar sesión o registrarse
Programa(s)
Régimen de financiación
ERC-ADG - Advanced GrantInstitución de acogida
3500 Hasselt
Bélgica